洛谷 P1464.Function

题目描述

对于一个递归函数w(a,b,c)

如果a ≤ 0 or b ≤ 0 or c≤0就返回值1.
如果a>20 or b>20 or c>20就返回w(20,20,20)
如果a < b并且b < c就返回w(a,b,c−1)+w(a,b−1,c−1)−w(a,b−1,c)
其它的情况就返回w(a−1,b,c)+w(a−1,b−1,c)+w(a−1,b,c−1)−w(a−1,b−1,c−1)

这是个简单的递归函数，但实现起来可能会有些问题。当a,b,c均为15时，调用的次数将非常的多。你要想个办法才行.

/* absi2011 : 比如 w(30,−1,0)既满足条件1又满足条件2

这种时候我们就按最上面的条件来算

所以答案为1

输入格式

会有若干行。

并以−1,−1,−1结束。

保证输入的数在[−9223372036854775808,9223372036854775807]之间，并且是整数。

输出格式

输出若干行，每一行格式：

w(a, b, c) = ans

注意空格。

输入输出样例

输入样例#1

1 1 1
2 2 2
-1 -1 -1

输出样例#1

w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4

说明/提示

记忆化搜索

题目思路

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

ll q[21][21][21];   // 存储已经计算过的结果

ll w(ll a, ll b, ll c)
{
    if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0) return 1;
    if (a > 20 || b > 20 || c > 20) return w(20, 20, 20);
    if (q[a][b][c] != 0) return q[a][b][c];
    if (a < b && b < c) {
        q[a][b][c] = w(a, b, c - 1) + w(a, b - 1, c - 1) - w(a, b - 1, c);
        return q[a][b][c];
    }
    q[a][b][c] = w(a - 1, b, c) + w(a - 1, b - 1, c) + w(a - 1, b, c - 1) - w(a - 1, b - 1, c - 1);
    return q[a][b][c];
}

int main()
{
    ll a, b, c;
    do {
        scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &c);
        if ((a == b && b == c && a == -1))break;
        ll ans = w(a, b, c);
        printf("w(%lld, %lld, %lld) = %lld
", a, b, c, ans);
    } while (1);
    return 0;
}