题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4762
题意：有个蛋糕，切成m块，将n个草莓放在上面，问所有的草莓放在同一块蛋糕上面的概率是多少。2 < M, N <= 20
分析：概率题，公式题。可惜我数学太差，想了好久都想不出来，看了题解还是不太明白怎么算的。
最后的概率公式为：n / (m^(n-1))，然后用高精度就可以了，最后的结果要约分，可以在计算的过程中求gcd(n,m)，然后分子分母同除以该数就可以了。
这里有两个方法可以推出来。
方法1：以落在最左边的一颗来考虑，其余落在其右边的概率为1/m^(n-1)，考虑每一个都可能在最左，实际上就是乘以c(1,n)
这样就可以推出公式为：n / (m^(n-1))
感觉这个方法不太严谨。。。。
方法2：（用积分求的）
枚举两个点位于两边，就是A(n,2)=n*(n-1)，然后两个点形成的角度范围在0~1/m之间，
剩下的n-2个点放的概率就是x^(n-2)，所以积分0~1/m，x^(n-2)对x进行积分。
积分结果乘上n*(n-1)就行了
用的是c++大数模板
AC代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 struct BigNum{ 4 int num[100]; 5 int len; 6 }; 7 int gcd(int a,int b) 8 { 9 if(b==0) 10 return a; 11 return gcd(b,a%b); 12 } 13 BigNum mul(BigNum &a,int b) 14 { 15 BigNum c; 16 int i,len; 17 len=a.len; 18 memset(c.num,0,sizeof(c.num)); 19 if(b==0) 20 { 21 c.len=1; 22 return c; 23 } 24 for(i=0;i<len;i++) 25 { 26 c.num[i]+=(a.num[i]*b); 27 if(c.num[i]>=10) 28 { 29 c.num[i+1]=c.num[i]/10; 30 c.num[i]%=10; 31 } 32 } 33 while(c.num[len]>0) 34 { 35 c.num[len+1]=c.num[len]/10; 36 c.num[len++]%=10; 37 } 38 c.len=len; 39 return c; 40 } 41 int main() 42 { 43 int t,m,n,i,a,b,c; 44 BigNum s; 45 scanf("%d",&t); 46 while(t--) 47 { 48 scanf("%d%d",&m,&n); 49 s.num[0]=1; 50 s.len=1; 51 a=n; 52 for(i=1;i<n;i++) 53 { 54 b=m; 55 c=gcd(a,m); 56 a/=c; 57 b/=c; 58 s=mul(s,b); 59 } 60 printf("%d/",a); 61 for(i=s.len-1;i>=0;i--) 62 printf("%d",s.num[i]); 63 printf(" "); 64 } 65 return 0; 66 }