多校联赛7 1001 hdu 4666(最远哈曼顿距离+优先队列)

吐个糟,尼玛今天被虐成狗了,一题都没搞出来,这题搞了N久居然还是搞不出来,一直TLE,最后还是参考别人代码才领悟的,思路就这么简单,

就是不会转弯,看着模板却不会改,艹,真怀疑自己是不是个笨蛋
题意:求n维空间的最远哈曼顿距离。给出n和k,下面n个操作,0表示添加一个k维空间的点,然后给出该点坐标,1 x表示删除第x个操作给出的点

,对于每个操作都输出最远哈曼顿距离,n《=60000,k《=5。
分析:最远曼哈顿距离的模板是直接求D维空间n个点的,复杂度是O(n*2^D),而该题要求每次加一个点就求一次最远曼哈顿距离,如果直接套模板

的话复杂度是O(n^2*2^D),这已经相当高了,再加上有删点操作,所以肯定是TLE的,我刚开始就是这么做的,应该要进行优化。
其实我们可以用堆或优先队列来优化,根据最远曼哈顿距离的求法(不懂得可以百度),其实就是找出每个点去绝对值后的形式,然后枚举所有的

组合再求出最大值,所以我们可以建立一个最小堆和最大堆,每加入一个点就枚举该点去绝对值后的形式(总共有2^D-1种),将其加入到对应的

两个堆中,将最大堆和最小堆堆顶元素相减,其实就是两点之间的曼哈顿距离了,最后枚举所有的形式,找最大值就行了。
对于删点操作,用一个数组p[]标记一下,在枚举形式求最大值时,判断一下堆顶元素是否是已被删的点,如果是的话,出堆就行了
还有就是求距离的时候不要像模板那样用二维数组,不然会爆内存的,我就是这样MLE了两次 =_=||
代码如下:

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<vector>
  3 #include<string.h>
  4 #include<queue>
  5 using namespace std;
  6 int coe[5],minx[32][2],maxx[32][2],pt[60010];
  7 int p[60010];
  8 int minp,maxp,ans,m;
  9 struct node1{
 10     int s,i;
 11     bool operator <(const node1 &a)const{
 12         return s<a.s;
 13     }
 14 };
 15 struct node2{
 16     int s,i;
 17     bool operator<(const node2 &a)const{
 18         return s>a.s;
 19     }
 20 };
 21 priority_queue<node1> q1[32];
 22 priority_queue<node2> q2[32];
 23 node1 x;
 24 node2 y;
 25 void GetD(int D){
 26     int s,i,dis,tot=(1<<D);
 27     for(s=0;s<tot;s++)
 28     {
 29         for(i=0;i<D;i++)
 30             if(s&(1<<i))
 31                 coe[i]=-1;
 32             else
 33                 coe[i]=1;
 34         dis=0;
 35         for(i=0;i<D;i++)
 36             dis=dis+coe[i]*pt[i];
 37         x.s=dis;
 38         x.i=m;
 39         y.s=dis;
 40         y.i=m;
 41         q1[s].push(x);
 42         q2[s].push(y);
 43     }
 44 }
 45 void Solve(int D)
 46 {
 47     int s,tot=(1<<D);
 48     int tmp;
 49     for(s=0;s<tot;s++)
 50     {
 51         while(!p[q1[s].top().i]&&!q1[s].empty())
 52             q1[s].pop();
 53         while(!p[q2[s].top().i]&&!q2[s].empty())
 54             q2[s].pop();
 55         maxx[s][0]=q1[s].top().s;
 56         maxx[s][1]=q1[s].top().i;
 57         minx[s][0]=q2[s].top().s;
 58         minx[s][1]=q2[s].top().i;
 59     }
 60     ans=0;
 61     for(s=0;s<tot;s++)
 62     {
 63         tmp=maxx[s][0]-minx[s][0];
 64         if(tmp>ans)
 65         {
 66             ans=tmp;
 67             maxp=maxx[s][1];
 68             minp=minx[s][1];
 69         }
 70     }
 71     printf("%d
",ans);
 72 }
 73 int main()
 74 {
 75     int s,tot,n,k,i,od,x,j;
 76     while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
 77     {
 78         memset(p,0,sizeof(p));
 79         minp=maxp=-1;
 80         tot=(1<<k);
 81         for(s=0;s<tot;s++)
 82         {
 83             while(!q1[s].empty())
 84                 q1[s].pop();
 85             while(!q2[s].empty())
 86                 q2[s].pop();
 87         }
 88         m=-1;
 89         for(i=0;i<n;i++)
 90         {
 91             scanf("%d",&od);
 92             m++;
 93             if(od==0)
 94             {
 95                 p[i]=1;
 96                 for(j=0;j<k;j++)
 97                     scanf("%d",&pt[j]);
 98                 GetD(k);
 99                 Solve(k);
100             }
101             else
102             {
103                 scanf("%d",&x);
104                 p[x-1]=0;
105                 if((x-1)==minp||(x-1)==maxp)
106                     Solve(k);
107                 else
108                     printf("%d
",ans);
109             }
110         }
111     }
112     return 0;
113 }
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原文地址:https://www.cnblogs.com/frog112111/p/3256335.html