二维卷积的计算原理

图像处理的过程中经常要用到，至于一维卷积我就不罗嗦了，大家都应该知道

设矩阵A和矩阵B， A的行数和列数分别为Mr, Mc, B的行数和列数分别为Nr, Nc,

则有：

$C(s,t) = \sum\limits_{m = 0}^{Mr - 1} {\sum\limits_{n = 0}^{Mc - 1} {A(m,n)} } B(s - m,t - n)$

且s,t满足条件 0≤ s < Mr+Nr-1, 0 ≤ t < Mc+Nc-1;

下面看示例：

${M_1} = \left( {\begin{array}{ccccccccccccccc} 1&2&3\\ 4&5&6\\ 7&8&9 \end{array}} \right),{M_2} = \left( {\begin{array}{ccccccccccccccc} 9&8&7\\ 6&5&4\\ 3&2&1 \end{array}} \right)$

仔细看一下就知道，M1刚好是M2的180度翻转，如果按照一维形式展开的话也是一样的，

通常我们对图像进行处理时也要边缘进行对齐的，以取得我们所要的图片。

假设小图框为变换矩阵M1，大图框为位图，我们可以对C(2,2)进行计算：

C(2,2) = 1*6 + 2*7+3*8 + 4*7 + 5*8 + 6*9 + 7*8+8*9+9*10 = 384

如果元素的边界部分为空，就用0补足，例如C(1,1), C(0,0)等。