畅通工程

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

1
0
2
998

Hint
Hint
 
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

Recommend

JGShining

算法：并查集。

思路：和前面做的那道题目hdu 1878 欧拉回路差不多。

用并查集判断出共有几个连通分量，然后再加上未连入一条边的点【即入度为0】的

个数，最后减一即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int maxn = 1000+10;

int p[maxn]; //存父节点 
int r[maxn]; //存度 
int n, m;

int find(int x)
{
	return x == p[x] ? x : p[x]=find(p[x]);
}

void Union(int x, int y) //合并 
{
	x = find(x); //注意：开始写成了x = p[x]一路WA。。。 
	y = find(y);
	
	if(x == y) return;
	else
	{
		p[x] = y;
	}
	
}
int main()
{
	while(scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		if(n == 0) break;
		scanf("%d", &m);
		
		memset(r, 0, sizeof(r)); //初始化度为0 
		for(int i = 1; i <= n; i++) //开始自己是自己的根 
		{
			p[i] = i;
		}
		
		for(int i = 1; i <= m; i++)
		{
			int x, y;
			scanf("%d%d", &x, &y);
			r[x]++;
			r[y]++;
			Union(x, y); //由于边比较多，所以每读入一条边就合并一次 
		}
		
		int root = 0;  
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if(r[i] && i == p[i]) //判断共有几个联通分量子集（集合元素>1） 
			{
				root++;
			}
		}
		for(int i =1; i<=n; i++)//从未连入边的城市 
			if(!r[i])
				root++;
		printf("%d\n", --root);
		
	}
	return 0;
}