平面划分空间问题

转自：http://hi.baidu.com/yl_ty/blog/item/90b3b84ddbfa69f0d62afc28.html

蛋糕划分：给你一个蛋糕，你怎样切使得蛋糕块数最多。

首先我们要把蛋糕当做一个球，也就横切与竖切是一样的，现在我们知道直线划分平面公式为f(n)=f(n-1)+n; 现在假设n-1刀把蛋糕分成了F(n-1)块，某个平面上的直线把平面分成了f(n-1),再横一刀，是不是多出了一个f(n-1)分割平面，想一想三刀怎么切八块，就好理解了，故公式为：F(n)=F(n-1)+f(n-1);

数学好的能得到f=(n^3+5n+6)/6;