排列与组合

排列:关心顺序(排布)

组合:不关心顺序(选择)

也可以说,排列是一个有顺序的组合。

排列有两种类型:

有重复,

无重复,

1、有重复排列

如有个n个数,每次都有n个可选数。

当选择r次时,它的排列为

         n * n * n ....(r 次) = n^r

2、无重复排列

每次都要次少可选数

如有n个数,每选一个后,再选时,就少一个

所有 如16个数中选 ,它的排列为

      16 * 15 * 14 * 13 ... (16!)

假如我们只选3个  即16 * 15 * 14 = (如果整理一个 16!/ 13!) = 3360

*** 这里有 n! / (n - r)! 表示中从n个有数中有序不重复选出r个数  用称号p(n,r)表示

组合也分两种

有重复

无重复

1、有重复组合(很难解释)

2、无重复组合

最容易解析的方法如下:

  • 假设它是顺序相关(如排列)
  • 然后修改它为顺序无关

从上述我们已经知道16选3排列有3360种可能,在我们不关心顺序的时候(123,321,231)都算是一个123;

我们知道123的排序可以有3!种,1234的排序就有24种,

*****所以我们从排列公式中去除顺序 就是[(n! / (n-r)!) / r!)  用符号C(n,r)  所以也等C(n, n-r);

记住:先有序排列出来,然后除r!顺序个数

原文地址:https://www.cnblogs.com/freebird92/p/3891263.html