Leetcode 238. Product of Array Except Self

题目
Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

要求
题目比较好理解，但是有几个关键点这里需要明确一下：

不能用除法。意思就是：你不能上来先把所有数乘积算出来，然后再逐个除以每个元素，这种思路是无聊、没技术含量而且不被允许的。
时间复杂度必须控制到O(n)。意思是：如果用O(n^2)的方法，那外层一个for循环，内层左右遍历就解决了，也是很无聊的解法。
空间复杂度最好是常数，但是重新分配的返回数组不算在内。
思路1
我们以一个4个元素的数组为例，nums=[a1, a2, a3, a4]。
想在O(n)时间复杂度完成最终的数组输出，res=[a2*a3*a4, a1*a3*a4, a1*a2*a4, a2*a3*a4]。

比较好的解决方法是构造两个数组相乘：

[1, a1, a1*a2, a1*a2*a3]
[a2*a3*a4, a3*a4, a4, 1]
这样思路是不是清楚了很多，而且这两个数组我们是比较好构造的。

public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
    int[] result = new int[nums.length];
    for (int i = 0, tmp = 1; i < nums.length; i++) {
        result[i] = tmp;
        tmp *= nums[i];
    }
    for (int i = nums.length - 1, tmp = 1; i >= 0; i--) {
        result[i] *= tmp;
        tmp *= nums[i];
    }
    return result;
}

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作者：低调小一
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/wzy_1988/article/details/46916179
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