hdu2553N皇后问题(dfs，八皇后)

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

Sample Output

题意：n*n的棋盘放n个皇后的方案有几种。

题解：任意两个皇后不能在同一行，同一列，同一斜线。用line数组保存皇后的位置，例如line[row]=i表示在第row行第i列放置了一个皇后，然后判断前面几行已经放置的皇后加上现在放的是不是符合要求。因为一行一行下来的，只要判断列和两条斜线就可以。两条斜线的判断方法可以分别比较列-行和列+行的结果是不是相等，只要有一个相等就说明在一条斜线上。列的判断就只要看line数组里面存的值就行。如果行数到达n了，方案数就加1.

因为一开始是在第一行的每一列都放置放置一个皇后，然后递归下去的，所以所有情况都能遇到。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,num;
 4 int line[15],ans[15];
 5 void dfs(int row)
 6 {
 7     if(row==n)
 8     {
 9         num++;
10         return ;
11     }
12     for(int i=0; i<n; i++)//列 
13     {
14         line[row]=i;//第row行i列放置
15         int ok=1;
16         for(int j=0; j<row; j++)//行，判断是否可以放在该点 
17         {
18             if(line[j]==i||line[row]-row==line[j]-j||line[row]+row==line[j]+j)// 前面几行是否有在第i列放置，
19             {          //斜线判断，两种方向的斜线 
20                 ok=0;
21                 break; 
22             } 
23         }
24         if(ok)
25         {
26             dfs(row+1);
27         }
28     }
29 }
30 int main()
31 {
32     for(n=1;n<=10;n++)
33     {
34         num=0;
35         dfs(0);
36         ans[n]=num;
37     }
38     while(~scanf("%d",&n),n)
39     {
40         printf("%d
",ans[n]);
41     }
42     return 0;
43 }