改进初学者的PID-采样时间

　　最近看到了Brett Beauregard发表的有关PID的系列文章，感觉对于理解PID算法很有帮助，于是将系列文章翻译过来！在自我提高的过程中，也希望对同道中人有所帮助。作者Brett Beauregard的原文网址：http：//brettbeauregard.com/blog/2011/04/improving-the-beginner%E2%80%99s-pid-sample-time/

1、问题

　　初学者的PID设计为不规则地调用。这导致2个问题：

你没有从PID中获得一致的行为，因为有时候它被频繁调用，有时侯却很少使用。
你需要做额外的数学计算—微分和积分，因为它们都依赖于时间的变化。

2、解决方案

　　为了确保定期调用PID。我决定采用这样的方法，就是指定每个周期调用计算函数。根据预先确定的采样时间，PID决定是否应立即计算或返回。

　　一旦我们知道PID以恒定间隔进行评估，也可以简化微分和积分计算。来点鼓励！

3、代码

 1 /*working variables*/
 2 unsigned long lastTime;
 3 double Input，Output，Setpoint;
 4 double errSum，lastErr;
 5 double kp，ki，kd;
 6 int SampleTime = 1000; //1 sec
 7 void Compute()
 8 {
 9    unsigned long now = millis();
10    int timeChange = (now - lastTime);
11    if(timeChange>=SampleTime)
12    {
13       /*Compute all the working error variables*/
14       double error = Setpoint - Input;
15       errSum += error;
16       double dErr = (error - lastErr);
17  
18       /*Compute PID Output*/
19       Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;
20  
21       /*Remember some variables for next time*/
22       lastErr = error;
23       lastTime = now;
24    }
25 }
26  
27 void SetTunings(double Kp，double Ki，double Kd)
28 {
29   double SampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000;
30    kp = Kp;
31    ki = Ki * SampleTimeInSec;
32    kd = Kd / SampleTimeInSec;
33 }
34  
35 void SetSampleTime(int NewSampleTime)
36 {
37    if (NewSampleTime > 0)
38    {
39       double ratio  = (double)NewSampleTime
40                       / (double)SampleTime;
41       ki *= ratio;
42       kd /= ratio;
43       SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime;
44    }
45 }

　　在第10行和第11行，算法现在决定是否需要计算。另外，因为我们现在知道样本之间的时间间隔是相同的，所以我们不需要经常乘以时间变化。我们只能适当地调整Ki和Kd（第31和32行），结果在数学上是等价的，但效率更高。

　　尽管如此，这样做还有点小问题。如果用户决定在操作期间更改采样时间，则需要重新调整Ki和Kd以反映这一新变化。这就是39-42行的全部内容。

　　另请注意，我将采样时间转换为第29行的秒。严格来说，这不是必需的，但允许用户以1 / sec和s为单位输入Ki和Kd，而不是1 / mS和mS。

4、结果

　　上面的变化为我们做了三件事

无论调用Compute（）的频率如何，PID算法都将定期评估[第11行]。
由于减去时间[第10行]，当millis（）回到0时不会出现问题。这种情况每隔55天会发生一次，但是我们要记得预防，切记！
我们不需要再乘以和除以时间变化量。因为它是一个常量，所以我们可以将它从计算代码(第15+16行)移到调优常量(第31+32行)中。从数学上讲，它的结果是一样的，但是每次计算PID时，它都节省了乘法和除法。

5、关于中断的附注

　　如果该PID控制器应用于微控制器，则可以使用中断进行非常好的验证。SetSampleTime设置中断频率，然后使用中断周期调用Compute。在这种情况下，上述代码中的第9-12行，第23行和第24行没有必要。如果你计划用你的PID实现这样的功能，那就这么办吧！继续阅读这个系列。希望您仍然可以从后面的修改中获益。

　　我没有使用中断有三个原因：

就这个系列而言，并非每个人都能使用中断。
如果你想要同时实现许多PID控制器，事情会变得棘手。
老实说，我没想过。 Jimmie Rodgers在帮我做校对时提出了建议。我可能决定在未来版本的PID库中使用中断。

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