近日，学习了一下解释器模式（地址：http://www.cnblogs.com/cbf4life/archive/2009/12/17/1626125.html），作者用一个公式计算器的例子来阐述
解释器模式，该计算器能完成加减法的计算：
1. 给定任意加减法公式，eg：a+b-c
2. 分别给定a b c的值
3. 计算公式的值
本文通过改写这个例子，使这个公式计算器更加强大，增加了以下功能:
A. 支持括号符
B. 支持乘除法等优先级不同的运算符
C. 可扩展其他运算符，真正做到开闭原则
1. 表达式
首先，要说的是表达式。表达式可以是一个变量，也可以是一个符号（比如加减乘除）。它们有一个相同点，就是都可以通过解析得到一个值、一个结果。不同点是解析的方式不同：对于变量的解析直接取它的值即可；而符号的解析则依赖其附近的表达式的结果。这里有必要解释一下，“附近”是个较含糊的词，符号的左边还是右边，还是左右两边，这里就涉及到运算符本身的性质，即单目运算符还是双目运算符。”表达式的结果“是指其周围表达式通过解析得到的结果，这里很明显是一种递归的概念。
根据以上的讨论，我们可以这样设计表达式的继承关系：
a. Expression
首先是表达式的抽象类，它只提供一个解析的抽象方法。
public abstract class Expression {
public abstract int intepreter(Context context);
}
Context是指运算需要的上下文。
b. VarExpression
表示变量表达式，它包含一个key的域，其intepreter方法是根据key从Context中映射出相应的值，并返回。
c. SignExpression及其子孙类。
所有运算符必须继承SignExpression类，它提供了一个PRIORITY域，即运算符的优先级。
UnarySignExpression扩展自SignExpression，表示单目运算符的父类。因为是单目运算符，它只关心前一个表达式解析的结果，而这个表达式可以是一个变量，也可以是一个运算符。所以它包含了一个类型为Expression的实例。
BinarySignExpression扩展子SignExpression，表示双目运算符的父类。同样它只关心左右表达式解析的结果，故其包含两个类型为Expression的域。
2. 公式算法
算法分为两步：1. 中缀表达式转后缀表达式 2. 生成expression并递归解析。
a 中缀表达式转后缀表达式
解析一个表达式其实并不难，已经有很多现成的算法。本文用的是中缀表达式转后缀表达式的算法。我们输入的表达式（如a+b-c）其实是中缀表达式，但是计算机很难处理这种表达式；相对而言，计算机容易处理的是后缀表达式（如ab+c-）。这里，我不会详细介绍这个算法，因为实现并不难，网上资料也相对较多。
b 生成expression
得到后缀表达式之后，需要做的工作就是生成一个最终的expression，当我们调用这个expression的intepreter方法后，它会层层递归，最终返回公式的计算结果。
算法如下：
1. 取出后缀表达式中下一个字符。
2. 如果是变量，则生成一个VarExpression的实例，并将其压入堆栈；
如果是单目运算符，则生成一个UnarySignExpression的实例，并从堆栈中弹出一个Expression作为其expression的域，再将其压入堆栈；
如果是双目运算符，则生成一个BinarySignExpression的实例，并从堆栈中弹出两个Expression作为其left和right的域，再将其压入堆栈。
3. 如果是最后一个字符，则从堆栈中弹出expression并返回；否则转向第一步。
3. 可扩展性的考虑
一个好的程序不仅需要完成功能需求外，对于一些可预见的业务变化，能够在可扩展性上加以考虑也是必要的。比如说当前程序完成了加减乘除功能，而如果要再多加一个功能（例如阶乘符号），最好的做法是继承相应的抽象类并实现，并且可以通过配置文件的形式，让程序再次运行时意识到已经有新的功能了。
我的做法还是主要思想还是反射+工厂。
首先，我规定了一个xml文件用于配置，其格式如下：
<?xml version="1.0" encoding="GBK"?> <operator> <binaryOperator name="+" priority="4"> <class>com.fc.expression.binary.AddExpression</class> </binaryOperator> <binaryOperator name="-" priority="4"> <class>com.fc.expression.binary.SubExpression</class> </binaryOperator> <binaryOperator name="*" priority="3"> <class>com.fc.expression.binary.MulExpression</class> </binaryOperator> <binaryOperator name="/" priority="3"> <class>com.fc.expression.binary.DivExpression</class> </binaryOperator> <unaryOperator name="!" priority="2"> <class>com.fc.expression.unary.FacExpression</class> </unaryOperator> </operator>
在operaor节点下，是各个类型的运算符（单目，双目等）：name属性表示元素运算符的写法，priority表示优先级，class节点表示类的文件。于是通过name属性我们可以直接根据class节点指向的类，通过反射得到一个实例。
此外，通过建立一个SignFactory，可以提供一下功能：
a. 提供一个各运算符的实例
b. 提供一些辅助方法（某运算符是单目还是双目、比较两个运算符之间的优先级高低等）
这样的一个好处是，上层的程序只关注这个bean工厂就可以了，完全无需关心epression复杂的继承关系。
以上只是一个大致思路，源码：https://github.com/heynoodles/Formular-Calculator