POJ 3422 Kaka's Matrix Travels（费用流）

【题目大意】

　　给出一个矩阵，从左上角到右下角走K次，每次只能往下或者往右，
　　每次走过这个格子就把这里的数字变成0，问k次之后，最多可以获得的总和是多少。

【题解】

　　我们对这个图进行建图，拆点连边，费用为负点权，
　　之后得到满流的最小费用的相反数就是答案。

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct edge{int to,cap,cost,rev;};
const int MAX_V=10000;
int V,dist[MAX_V],prevv[MAX_V],preve[MAX_V];
vector<edge> G[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap,int cost){
    G[from].push_back((edge){to,cap,cost,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,-cost,G[from].size()-1});
}
int min_cost_flow(int s,int t,int f){
    int res=0;
    while(f>0){
        fill(dist,dist+V,INF);
        dist[s]=0;
        bool update=1;
        while(update){
            update=0;
            for(int v=0;v<V;v++){
                if(dist[v]==INF)continue;
                for(int i=0;i<G[v].size();i++){
                    edge &e=G[v][i];
                    if(e.cap>0&&dist[e.to]>dist[v]+e.cost){
                        dist[e.to]=dist[v]+e.cost;
                        prevv[e.to]=v;
                        preve[e.to]=i;
                        update=1;
                    }
                }
            }
        }
        if(dist[t]==INF)return -1;
        int d=f;
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
            d=min(d,G[prevv[v]][preve[v]].cap);
        }f-=d;
        res+=d*dist[t];
        for(int v=t;v!=s;v=prevv[v]){
            edge &e=G[prevv[v]][preve[v]];
            e.cap-=d;
            G[v][e.rev].cap+=d; 
        }
    }return res;
}
const int MAX_N=200;
int N,K,u;
void solve(){
    int s=0,t=N*N*2-1;
    V=t+1;for(int i=0;i<V;i++)G[i].clear();
    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=0;j<N;j++){
            scanf("%d",&u);
            int p=i*N+j;
            add_edge(p,N*N+p,1,-u);
            add_edge(p,N*N+p,INF,0);
            if(i+1<N)add_edge(N*N+p,(i+1)*N+j,INF,0);
            if(j+1<N)add_edge(N*N+p,i*N+j+1,INF,0);
        }
    }printf("%d
",-min_cost_flow(s,t,K));
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&N,&K)){
        solve();
    }return 0;
}