剑指offer36-两个链表的第一个公共结点

题目描述

输入两个链表，找出它们的第一个公共结点。（注意因为传入数据是链表，所以错误测试数据的提示是用其他方式显示的，保证传入数据是正确的）

知识点回顾

链表

代码

解法一：暴力解法，双层遍历：

    在第一个链表上顺序遍历每一个节点，去找第二个链表上有没有相同结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，那么，显然该方法的时间复杂度是O（mn）。

#遍历
# -*- coding:utf-8 -*-
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None
class Solution:
    def FindFirstCommonNode(self, pHead1, pHead2):
        # write code here
        if pHead1==None or pHead2==None:
            return None
        while pHead2:
            tmp=pHead1
            while tmp:
                if tmp==pHead2:
                    return tmp
                tmp=tmp.next
            pHead2=pHead2.next
        return None

 解法二：利用栈，以空间换时间

从链表节点的定义可以看出，这两个链表是单向链表。如果两个单向链表有公共的节点，那么这两个链表从某一节点开始，他们的next都指向同一个节点。但由于是单向链表的节点，每个节点只有一个next，因此从第一个公共节点开始，之后他们的所有节点都是重合的，不可能再出现分叉。所以两个有公共节点而部分重合的链表，其拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像一个X，如下图所示。

因此如果两个链表有公共结点，那么公共结点出现在两个链表的尾部。如果我们从两个链表的尾部开始往前比较，那么最后一个相同的结点就是我们要找的结点。可问题是，在单向链表中，我们只能从头结点开始按顺序遍历，最后才能到达尾节点。最后到达的尾节点却要最先被比较，这听起来是不是像“后进先出”？于是我们就能想到用栈的特点来解决这个问题：分别把两个链表的结点放入两个栈里，这样两个链表的尾节点就位于两个栈的栈顶，接下来比较两个栈顶的结点是否相同。如果相同，则把栈顶弹出接着比较下一个栈顶，直到找到最后一个相同的节点。

在上述思路中，我们需要用两个辅助栈。如果链表的长度分别为m和n，那么空间复杂度是O(m+n)。这种思路的时间复杂度也是O(m+n）。和最开始的蛮力法相比，时间效率得到了提高，相当于是用空间消耗换取了时间效率。

# -*- coding:utf-8 -*-
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None
class Solution:
    def FindFirstCommonNode(self, pHead1, pHead2):
        # write code here
        if pHead1==None or pHead2==None:
            return None
        list1,list2=[],[]
        while pHead1:
            list1.append(pHead1)
            pHead1=pHead1.next
        while pHead2:
            list2.append(pHead2)
            pHead2=pHead2.next
        res=None
        while list1 and list2 and list1[-1]==list2[-1]:
            res=list1[-1]
            list1.pop()
            list2.pop()
        return res

解法三：先变成等长再单层遍历，提高空间效率

    首先遍历两个链表得到他们的长度，就能知道哪个链表比较长，以及长的链表比短的链表多几个结点。在第二次遍历的时候，在较长的链表上先走若干步，接着同时在两个链表上遍历，找到的第一个相同的结点就是他们的第一个公共结点。

第三种思路比第二种思路相比，时间复杂度为O(m+n)，但我们不在需要辅助栈，因此提高了空间效率。

# -*- coding:utf-8 -*-
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None
class Solution:
    def FindFirstCommonNode(self, pHead1, pHead2):
        # write code here
        if pHead1==None or pHead2==None:
            return None
        count1,count2=0,0
        p1,p2=pHead1,pHead2
        while p1:
            count1+=1
            p1=p1.next
        while p2:
            count2+=1
            p2=p2.next
        sub=count1-count2
        while sub:
            if sub>0:
                pHead1=pHead1.next
                sub-=1
            else:
                pHead2=pHead2.next
                sub+=1
        while pHead1 and pHead2:
            if pHead1==pHead2:
                return pHead1
            pHead1=pHead1.next
            pHead2=pHead2.next
        return None