更新：5 JUN 2016
【定义1】区间(I)上n个一元n-1阶连续可导函数(y_1,y_2,cdots,y_n)的Wronsky行列式为
(W(x)=egin{vmatrix} y_1(x) & y_2(x) & cdots & y_n(x) \ y_1’(x) & y_2’(x) &cdots & y_n’(x) \ vdots& & & vdots \ y_1^{(m-1)}(x) & y_2^{(m-1)}(x) & cdots & y_n^{(m-1)}(x) end{vmatrix} )
【定义2】区间(I)上n个n维向量值函数(Y_1,Y_2,cdots, Y_n)表示为
(Y_k(x)=[y_{1k}(x)quad y_{2k}(x)quad cdotsquad y_{nk}(x)]^T,quad k=1,2,cdots,n)
其Wronsky行列式为
(W(x)=W[Y_1,Y_2,cdots,Y_n](x)=egin{vmatrix} y_{11}(x) & y_{12}(x) & cdots & y_{1n}(x) \ y_{21}(x) & y_{22}(x) &cdots & y_{2n}(x) \ vdots & & & vdots \ y_{n1}(x) & y_{n2}(x) & cdots & y_{nn}(x) end{vmatrix} )
注意每一列为(Y_k)列向量。
【定义的转换】对于区间(I)上n个一元n-1阶连续可导函数(y_1,y_2,cdots,y_n)，记
(Y_k(x)=[y_k(x)quad y_k’(x)quad cdotsquad y_k^{(n-1)}(x)]^T,quad k=1,2,cdots,n)
则由定义2得出定义1。