题目大意：
有$n$个人坐成一个环，其中第$i$人与第$i+1$人相邻（第$1$个人与第$n$个人相邻）。
现在编号为1的人的手上有一个球，他可以选择一个数$k$($1 le k le n$)。表示每次手上有球的人把球传给后面的第$k$个人。当球重新回到编号为$1$的人时游戏结束。
定义一次游戏的$fun$值为球传到的每个人的编号之和。请从小到大输出所有可能的$fun$值。
首先，我们看$n$的范围,$n le 10^9$，显然模拟$n$次是不行的。我们要想办法优化。
- 优化方案 A
我们发现 ，$k=i$时与$k=n-i$时的$fun$值是相同的，所以我们可以缩成$n/2$次模拟，但对于这题来说，显然不够。
- 优化方案 B
请自行手玩$k=2$与$K=3$时的情况
通过手玩，我们可以发现，如果$k$ $mod$ $n$不为0时，答案一定为$1+2+3+...+n$。也就是说，当$k$是$n$的约数时，才会有新答案。
所以我们可以枚举约数，当$k$是$n$的约数时，我们才进行计算。通过这个方法，模拟次数大大减少。然而，还是会TLE。
- 优化方案 C
在B的基础上，我们再考虑从模拟下功夫优化。
我们可以发现，经过的点的编号是一个等差数列。利用小学学过的公式，我们就可以快速求和。至此，成功通过此题。
贴代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long n,ys[1000000],num; int main() { cin>>n; for (int i=int(sqrt(n));i>0;i--) { if (!(n%i)) { ys[++num]=i; ys[++num]=n/i; } }//预处理约数 sort(ys+1,ys+num+1); for (int i=num;i>0;i--) { if (ys[i]==ys[i+1]) continue; bool flag=true;long long ans=0; ans=(1+(n+1-ys[i]))*(n/ys[i])/2;//求出答案 cout<<ans<<" "; } return 0; }