acwing 145. 超市

题面：

超市里有N件商品，每个商品都有利润

求合理安排每天卖的商品的情况下，可以得到的最大收益是多少。

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例，以输入整数N开始，接下里输入N对

在输入中，数据之间可以自由穿插任意个空格或空行，输入至文件结尾时终止输入，保证数据正确。

输出格式

对于每组产品，输出一个该组的最大收益值。

每个结果占一行。

数据范围

输入样例：

4  50 2  10 1   20 2   30 1

7  20 1   2 1   10 3  100 2   8 2
   5 20  50 10

输出样例：

80
185
题解：

这道题目,我们很容易发现是有一个贪心性质,也就是对于t天,我们需要在保证不卖出过期商品的前提下,卖出利润前t大的商品.
所以呢,我们可以把商品按照过期时间排序,然后建立一个小根堆,对于每一个数而言,如果说它的过期时间大于当前小根堆的个数,那么我们可以直接将这个货物的价值加入进来,如果说当前过期时间正好等于这个小根堆堆内的个数,那么我们就需要对比一下,如果说这个货物的价值,是高于小根堆的堆顶的话,那么我们就将小根堆堆顶弹出,然后push我们这个新货物,因为新货物明显是更加优于堆顶的老货物的

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        vector<pair<int,int> >pp(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
         cin>>pp[i].second>>pp[i].first;
         sort(pp.begin(),pp.end());
         priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >head;
         for(auto p:pp)
         {
             head.push(p.second);
             if(head.size()>p.first)head.pop();
         }
         int res=0;
         while(head.size())res+=head.top(),head.pop();
         cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

法二：用并查集维护：（看的大佬的题解）

贪心策略：
在不过期的时间内优先卖出利润更大的产品。

按照价值降序，每次扫描到一个价值，尝试一下在过期之前能不能卖出去；此时可能已经有比它更大价值的产品占用了一些日期，于是从过期时间往前面找，直到找到一个空位置。如果这个空位置大于0，那么就把这个产品安排在这天卖出。

暴力找位置最坏复杂度可以达到O(n2)O(n2)，所以用并查集优化，每个节点代表日期，日期记录他最近的前面的空闲日期是哪天，每次用掉这天就把这个点和前面的点连起来

实测比优先队列快了三倍

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4 + 233;
typedef pair<int,int> pii;
vector<pii> a;
int f[maxn];
int ff(int x)
{
if(f[x] == x) return x;
return f[x] = ff(f[x]);
}
int main()
{
int n;
while(cin >> n)
{
int ans = 0;
a.clear();
int maxe = 0;

for(int i = 1; i <= n; i++)
{
int v,e;
scanf("%d%d", &v, &e);
a.push_back({-v, e});
maxe = max(maxe, e);
}
for(int i = 0; i <= maxe; i++) f[i] = i;
sort(a.begin(), a.end());
for(int i = 0; i < a.size(); i++)
{
int v = -a[i].first, e = a[i].second;
int pos = ff(e);
if(pos > 0)
{
ans += v;
f[pos] = pos - 1;
}
}
printf("%d ", ans);
}
}

作者：米4达girl
链接：https://www.acwing.com/solution/acwing/content/1350/
来源：AcWing
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