题目描述
给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],
3
/
9 20
/
15 7
返回它的最小深度 2.
题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/minimum-depth-of-binary-tree/
思路1
使用递归。这题和二叉树的最大深度很像，但也有不同。主要区别在返回时要增加判断条件：
- 如果一个节点的左子树为空，则返回右子树的高度；
- 如果一个节点的右子树为空，则返回左子树的高度；
- 如果都不空，则返回左右子树高度的最小值；
代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if(root==nullptr) return 0;
int leftDepth = minDepth(root->left)+1;
int rightDepth = minDepth(root->right)+1;
if(leftDepth==1) return rightDepth; // 左子树为空
else if(rightDepth==1) return leftDepth; // 右子树为空
else return min(leftDepth, rightDepth); // 都不为空
}
};
也可以换一种写法：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if(root==nullptr) return 0;
if(root->left==nullptr) return minDepth(root->right)+1;
else if(root->right==nullptr) return minDepth(root->left)+1;
else{
return min(minDepth(root->left), minDepth(root->right))+1;
}
}
};
- 时间复杂度：O(n)
n 为节点个数； - 空间复杂度：O(h)
h 为树高。
思路2
使用迭代来做，本质上是层次遍历。当遇到第一个叶子节点时，说明我们到达了最低高度，此时迭代终止。代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if(root==nullptr) return 0;
queue<TreeNode*> q;
q.push(root);
int depth = 1;
while(!q.empty()){
int nodeNums = q.size();
for(int i=0; i<nodeNums; i++){
TreeNode* node = q.front(); q.pop();
if(node->left==nullptr && node->right==nullptr) return depth; // 遇到了叶子结点，到达最低深度
if(node->left!=nullptr) q.push(node->left);
if(node->right!=nullptr) q.push(node->right);
}
depth++;
}
return depth;
}
};
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(n)