【LeetCode-数组】颜色分类

题目描述

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。
注意：
不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。
示例：

输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]

进阶：

• 一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
  • 首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。
• 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/sort-colors/

思路1

使用计数排序的两趟扫描算法：首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。代码如下：

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return;

        vector<int> cnt(3, 0);  // 统计0,1,2出现次数
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            cnt[nums[i]]++;
        }

        int i=0;
        for(int j=0; j<3; j++){ // 根据0,1,2出现次数重写数组
            while(cnt[j]>0){
                nums[i++] = j;
                cnt[j]--;
            }
        }
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

思路2

设置 3 个指针：p0、p2 和 cur，p0 指向 0 的右边界，p2 指向 2 的左边界，cur 指向当前元素。算法如下：

• 初始化 p0=0, cur=0, p2=nums.size()-1;
• 当 cur<=p2，循环：
  • 如果 nums[cur]==0，则交换 nums[p0] 和 nums[cur]，并将 p0 和 cur 右移一位，也就是 p0++，cur++;
  • 如果 nums[cur]==2, 则交换 nums[p2] 和 nums[cur]，并将 p2 左移一位，也就是 p2--;
  • 如果 nums[cur]==1，则将 cur 右移一位，也就是 cur++；

官方题解有一个例子可以很好地理解这个算法。
代码如下：

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        if(nums.empty()) return;

        int p0 = 0;
        int p2 = nums.size()-1;
        int cur = 0;
        while(cur<=p2){
            if(nums[cur]==0){
                swap(nums[p0], nums[cur]);
                p0++;
                cur++;
            }else if(nums[cur]==2){
                swap(nums[cur], nums[p2]);
                p2--;
            }else if(nums[cur]==1){
                cur++;
            }
        }
    }
};

• 时间复杂度：O(n)
• 时间复杂度：O(1)