题目描述
给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例：
给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]
题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/
思路
将矩阵旋转90度可以通过两个步骤：
- 将矩阵按照左上右下对角线反转；
- 将矩阵的每行反转。
代码如下：
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
for(int i=0; i<matrix.size(); i++){
for(int j=i; j<matrix[i].size(); j++){
swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
}
}
for(int i=0; i<matrix.size(); i++){
int left=0, right=matrix[i].size()-1;
while(left<right){
swap(matrix[i][left], matrix[i][right]);
left++;
right--;
}
}
}
};
- 时间复杂度：O(n^2)
- 空间复杂度：O(1)
思路2
把矩阵分成圈，将每圈的元素逆时针旋转90度。代码如下：
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
int temp = 0;
for(int start=0, end=matrix.size()-1; start<end; start++, end--){
for(int s=start, e=end; s<end; s++, e--){
temp = matrix[start][s];
matrix[start][s] = matrix[e][start];
matrix[e][start] = matrix[end][e];
matrix[end][e] = matrix[s][end];
matrix[s][end] = temp;
}
}
}
};
- 时间复杂度：O(n^2)
- 空间复杂度：O(1)