题目描述
给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过也可能不穿过根结点。
示例：
给定二叉树
1
/
2 3
/
4 5
返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。
注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。
题目链接： https://leetcode-cn.com/problems/diameter-of-binary-tree/
思路1
一个二叉树的直径就是左子树的最大深度加右子树的最大深度。由于这条路径有可能不穿过根节点，所以需要遍历树中每一个节点，把每个节点都当做根节点求以当前节点为根节点的直径，然后取最大值即是整棵树的直径。代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
if(root==nullptr) return 0;
int ans = 0;
stack<TreeNode*> s;
s.push(root);
while(!s.empty()){ // 遍历树中的每个节点
int d = 0;
int curMax = 0;
TreeNode* curNode = s.top();
s.pop();
search(curNode->left, d, curMax); // curMax为左子树的最大深度
int leftLen = curMax;
d = 0;
curMax = 0;
search(curNode->right, d, curMax); // curMax为右子树的最大深度
int rightLen = curMax;
ans = max(ans, leftLen+rightLen);
if(curNode->left!=nullptr) s.push(curNode->left);
if(curNode->right!=nullptr) s.push(curNode->right);
}
return ans;
}
/*求树的深度*/
void search(TreeNode* root, int d, int& curMax){
if(root==nullptr){
curMax = max(d, curMax);
return;
}
search(root->left, d+1, curMax);
search(root->right, d+1, curMax);
}
};
- 时间复杂度：O(n^2)
- 空间复杂度O(h)
思路2
思路1把遍历节点和计算以当前节点为根的直径分开了，可以写在一起。代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int ans = 0;
int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
if(root==nullptr) return 0;
ans = 1;
depth(root);
return ans-1;
}
/*求树的深度*/
int depth(TreeNode* root){
if(root==nullptr){
return 0;
}
int L = depth(root->left);
int R = depth(root->right);
ans = max(ans, L+R+1);
return max(L,R)+1;
}
};
- 时间复杂度: O(n)
- 空间复杂度: O(h)