图像形态学

理论
一、腐蚀操作
- 迭代次数的作用
- 核的作用
二、膨胀操作
- dilate 方法
三、开运算与闭运算
- 开运算
- 闭运算
四、梯度运算
五、礼帽和黑帽

理论

数学形态学（Mathematical morphology）是一门建立在 格论 和 拓扑学 基础之上的图像分析学科，是 数学形态学图像处理 的基本理论。

其基本的运算包括：腐蚀和膨胀、开运算和闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换等。

一、腐蚀操作

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread('dige.png')
 
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
erosion = cv2.erode(img, kernel, iterations = 1) 
# iterations 迭代次数；如果多迭代几次，可能腐蚀的更强烈

# cv_show(erosion)
plt.imshow(erosion)

迭代次数的作用

kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
erosion = cv2.erode(img, kernel, iterations = 2)  
plt.imshow(erosion)

核的作用


kernel = np.ones((3, 3), np.uint8)
erosion = cv2.erode(img, kernel, iterations = 1)  
plt.imshow(erosion)

pie = cv2.imread('pie.png')
 
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
e1 = cv2.erode(pie, kernel, iterations = 1) 
plt.imshow(e1)

kernel = np.ones((15, 15), np.uint8)
e1 = cv2.erode(pie, kernel, iterations = 5) 
plt.imshow(e1)

二、膨胀操作

和腐蚀操作互为逆运算；

dilate 方法

kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
erosion = cv2.erode(img, kernel, iterations = 1) # 腐蚀
dilate = cv2.dilate(erosion, kernel, iterations=2)  # 膨胀
plt.imshow(dilate)

kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
d1 = cv2.dilate(pie, kernel, iterations=15)  # 膨胀
plt.imshow(d1)

三、开运算与闭运算

腐蚀和膨胀的组合

开运算

先腐蚀，再膨胀


opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
plt.imshow(opening)

闭运算

先膨胀，再腐蚀

closing = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
plt.imshow(closing)

# 毛刺不仅没消失，还明显了

四、梯度运算

膨胀 --> 胖
腐蚀 --> 瘦

梯度 = 胖 - 瘦 (的轮廓)

kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
gradient = cv2.morphologyEx(pie, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)

plt.imshow(gradient)

# 修改核大小；宽度约等于 15
kernel = np.ones((15, 15), np.uint8)
gradient = cv2.morphologyEx(pie, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)

plt.imshow(gradient)

# 修改核大小 
kernel = np.ones((25, 10), np.uint8)
gradient = cv2.morphologyEx(pie, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)

plt.imshow(gradient)

五、礼帽和黑帽

礼帽 = 原始输入 - 开运算结果
开：先腐蚀后膨胀（不带刺）
礼帽：刺

黑帽 = 闭运算 - 原始输入
黑帽：原始的小轮廓

kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
tophat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

plt.imshow(tophat)

kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)
tophat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

plt.imshow(tophat)