题目描述
栋栋最近迷上了随机算法，而随机数是生成随机算法的基础。栋栋准备使用线性同余法（Linear Congruential Method）来生成一个随机数列，这种方法需要设置四个非负整数参数m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列随机数{Xn}：
X[n+1]=(aX[n]+c) mod m其中mod m表示前面的数除以m的余数。从这个式子可以看出，这个序列的下一个数总是由上一个数生成的。
用这种方法生成的序列具有随机序列的性质，因此这种方法被广泛地使用，包括常用的C++和Pascal的产生随机数的库函数使用的也是这种方法。
栋栋知道这样产生的序列具有良好的随机性，不过心急的他仍然想尽快知道X[n]是多少。由于栋栋需要的随机数是0,1,...,g-1之间的，他需要将X[n]除以g取余得到他想要的数，即X[n] mod g，你只需要告诉栋栋他想要的数X[n] mod g是多少就可以了。
输入输出格式
输入格式：输入包含6个用空格分割的整数m,a,c,X[0],n和g，其中a,c,X[0]是非负整数，m,n,g是正整数。
输出格式：输出一个数，即X[n] mod g
输入输出样例
输入样例#1：
11 8 7 1 5 3
输出样例#1：
2
说明
计算得X[n]=X[5]=8,故(X[n] mod g) = (8 mod 3) = 2
100%的数据中n,m,a,c,X[0]<=10^18,g<=10^8
Solution：
本题矩阵快速幂板子。
对于给定的递推关系，直接跑矩乘得到$x_n$输出取模就好了。
（坑点是会爆long long，开__int128解决！）
代码：
/*Code by 520 -- 10.8*/ #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define ll long long #define RE register #define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) #define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--) #define clr(p) memset(&p,0,sizeof(p)) using namespace std; struct matrix{ int r,c; ll a[2][2]; }ans,tp; ll mod,p,c,x0,n,g; il matrix mul(matrix x,matrix y){ matrix tp; clr(tp); tp.r=x.r,tp.c=y.c; For(i,0,x.r-1) For(j,0,y.c-1) For(k,0,x.c-1) tp.a[i][j]=(tp.a[i][j]+(__int128)x.a[i][k]*y.a[k][j]%mod)%mod; return tp; } int main(){ scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&mod,&p,&c,&x0,&n,&g); clr(ans),clr(tp); ans.r=1,ans.c=2; ans.a[0][0]=x0,ans.a[0][1]=c; tp.r=tp.c=2; tp.a[0][0]=p%mod,tp.a[1][0]=tp.a[1][1]=1; while(n){ if(n&1) ans=mul(ans,tp); n>>=1,tp=mul(tp,tp); } cout<<ans.a[0][0]%g; return 0; }