下面列举了三个不同库，相同功能的函数列表：
示例代码如下：
package sparkMlibDemo.breeze
import breeze.linalg._
import breeze.numerics._
import breeze.stats.distributions.Rand
/**
* Created by fishjar on 2018/9/9.
*/
object BreezeOperate {
def main(args: Array[String]): Unit = {
//1.1）创建一个 2 x 3的矩阵
val m1 = DenseMatrix.zeros[Double](2,3)
println(m1)
val m2 = DenseMatrix.ones[Double](2,3)
println(m2)
//1.2) 创建一个向量
//1.2.1)创建一个全 0 向量
val v1 = DenseVector.zeros[Double](3)
println(v1)
//1.2.2)创建一个全 1 向量
val v2 = DenseVector.ones[Double](3)
println(v2)
//1.2.3) 根据数组填充向量
val v3 = DenseVector.fill(3){2.0}
println(v3)
// 打印结果：DenseVector(2.0, 2.0, 2.0)
//1.2.4) 根据间隔生成 向量
val v4 = DenseVector.range(1,10,2)
println(v4)
// 打印结果：DenseVector(1, 3, 5, 7, 9)
//1.2.5) 创建单位矩阵
val m3 = DenseMatrix.eye[Double](3)
println(m3)
//打印结果：
// 1.0 0.0 0.0
// 0.0 1.0 0.0
// 0.0 0.0 1.0
//1.2.6) 创建对角矩阵
println("*******创建对角矩阵*******")
val m4=diag(DenseVector(3.0, 4.0 , 5.0))
println(m4)
//1.2.7）指定值创建向量
val v8 = DenseVector(1,2,3,4)
println(v8)
//1.2.8）将行矩阵 转 为 列 向量
println("*****列****")
val v9 = DenseVector(1,2,3,4).t
println(v9)
//1.2.9) 根据下标 创建 向量
println("*********根据下标 创建 向量**********")
val v10 = DenseVector.tabulate(3){i => i +10}
println(v10)
//1.2.10）根据下标 创建 矩阵
val v11 = DenseMatrix.tabulate(3,2){case(i,j) => i+j}
println("******v11")
println(v11)
//1.2.11) 根据数组 创建 向量
println("*********根据数组 创建 向量**********")
val v12 = DenseVector(Array(1,2,3,4))
println(v12)
//1.2.12) 根据数组 创建 矩阵
println("************根据数组 创建 矩阵************")
val v13 = new DenseMatrix(2,3,Array(1,2,3,4,5,6))
println(v13)
//1.2.13 创建随机数向量
println("********创建随机数向量*******")
val v14 = DenseVector.rand(6)
println(v14)
//1.2.14 创建随机 矩阵
println("********创建随机 矩阵******")
val v15 = DenseMatrix.rand(2,3)
println(v15)
//1.2.15 向量 访问
println("**********向量 访问**********")
val v16 = DenseVector(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
//1.2.15.1 取第三个元素
println(v16(2))
//1.2.15.2 取 下标为1 到 下标为3的三个元素
println(v16(1 to 3))
//1.2.15.3 取下标5 到 下标 0 的元素
println(v16(5 to 0 by -1))
// 输出结果为：DenseVector(6, 5, 4, 3, 2, 1)
println(v16(5 to 0 by -2))
// 输出结果为：DenseVector(6, 4, 2)
//1.2.16 矩阵 访问
println("************矩阵 访问**************")
val v17 = DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(3.0,4.0,5.0))
println(v17(1,1))
//返回向量
//打印结果为：DenseVector(2.0, 4.0)
println(v17(::,1))
// 打印结果为：1.0 2.0 3.0
println(v17(0,::))
//2.1 矩阵 元素 操作
println("********* 矩阵 元素 操作************")
//2.1.1 矩阵 转换 按照列 来转换 元素
val m5 = DenseMatrix((1,2,3),(4,5,6))
println(m5)
println(m5.reshape(3,2))
//2.1.2 将矩阵 转换 为向量
println("******将矩阵 转换 为向量*********")
val m6 = DenseMatrix((1,2,3),(4,5,6))
println(m6.toDenseVector)
//2.1.3 取矩阵的 下 三角
println("*********取矩阵的 下 三角***********")
val m7 = DenseMatrix((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))
println(lowerTriangular(m7))
//2.1.4 取矩阵的 上 三角
println("***********取矩阵的 上 三角***********")
val m8 = DenseMatrix((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))
println(upperTriangular(m8))
//2.1.5 复制 矩阵
println("********复制 矩阵*******")
val m9 = DenseMatrix((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))
val m9_1 = m9.copy
println(m9_1)
//2.1.6 对角 矩阵 ,返回 向量
println("*******对角 矩阵*******")
val m10 =DenseMatrix((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))
println(diag(m10))
//2.1.7 对矩阵位子上的所有元素进行赋值
println("********对矩阵位子上的所有元素进行赋值*******")
val m11 =DenseMatrix((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))
println("将第一列值赋值")
m11(::,0):=8
println(m11)
println("将第一行到第二行与 第一列赋值 ")
val m11_1 =DenseMatrix((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))
m11_1(0 to 1,0 ) :=7
println(m11_1)
//2.1.8 给向量赋值：
println("")
val v20 = DenseVector(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)
v20(1 to 4):=5
//打印结果：DenseVector(1, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
println(v20)
v20(1 to 5) := DenseVector(10,11,12,13,14)
println(v20)
//2.1.9 矩阵垂直 相连
println("向量 垂直相连")
val v21 = DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
val v21_2 = DenseMatrix((1.0,1.0,1.0),(2.0,2.0,2.0))
val v21_3 =DenseMatrix.vertcat(v21,v21_2)
println(v21_3)
//2.1.10 矩阵 横向 连接
println("向量 横向相连")
val v22 = DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
val v22_2 = DenseMatrix((1.0,1.0,1.0),(2.0,2.0,2.0))
val v22_3 =DenseMatrix.horzcat(v21,v21_2)
println(v22_3)
//2.1.11 向量连接
// println("向量连接 垂直连接")
val v23 = DenseVector(1,2,3,4)
val v23_2 = DenseVector(6,7,8)
val v23_3 = DenseVector.vertcat(v23,v23_2)
println(v23_3)
//3.1 数值计算
//3.1.1 矩阵 加法 运算
val v31 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
val v31_2 = DenseMatrix((5.0,6.0,7.0),(5.0,6.0,7.0))
val v31_3 = v31 + v31_2;
println(v31_3)
//3.1.2 矩阵 乘法 运算
println("矩阵 乘法 运算")
val v32 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
val v32_2 = DenseMatrix((5.0,6.0,7.0),(5.0,6.0,7.0))
val v32_3 = v32 :* v32_2
println(v32_3)
//3.1.3 矩阵 除法 运算
println("矩阵 除法 运算")
val v33 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
val v33_2 = DenseMatrix((5.0,6.0,7.0),(5.0,6.0,7.0))
val v33_3 = v33 :/ v33_2
println(v33_3)
//3.1.4 矩阵 比较 运算
println("**************矩阵 比较 运算")
val v34 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
val v34_2 = DenseMatrix((5.0,6.0,7.0),(5.0,3.0,7.0))
println(v34 :< v34_2)
//3.1.5 元素 相等 判断
println("************元素 相等 判断")
val v35 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
val v35_2 = DenseMatrix((5.0,6.0,7.0),(5.0,3.0,6.0))
println(v35 :==v35_2)
//3.1.6 元素 追加
println("**********3.1.5 元素 追加")
val v36 = DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
println(v36 :+= 1.0 )
// 结果输出为：
// 2.0 3.0 4.0
// 5.0 6.0 7.0
//3.1.7 元素追乘
println("************3.1.6 元素追乘")
val v37 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
println( v37 :*= 2.0)
//3.1.8 向量点积 运算
println("***********3.1.8 向量点积 运算")
val v38 = DenseVector(1,2,3,4)
val v38_2 = DenseVector(2,2,2,1)
println(v38 dot v38_2)
//3.1.9 元素最大值
println("**************元素最大值")
import breeze.linalg._
val v39 = DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
println(max(v39))
//3.1.10 元素最大值 及 位置
println("*************元素最大值 及 位置")
val v40 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
println(argmax(v40))
println(argmin(v40))
//3.1.11 元素 求和
println("**************元素 求和")
val v41 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
val v41_2 =DenseVector(1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,6.0,7.0)
println(sum(v41))
println(sum(v41_2))
//3.1.12 每一列求和
println("**************每一列求和")
val v42 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
println(sum(v42, Axis._0) )
//3.1.13 每一行 求和
println("************每一行 求和")
val v43 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0))
println(sum(v43, Axis._1) )
//3.1.14 对角线元素 求和
println("************对角线元素 求和")
val v44 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0),(4.0,5.0,6.0),(7.0,8.0,9.0))
println(trace(v44))
//3.1.15 累积和
println("*************累积和")
val v45_2 = DenseVector(1,2,3,4)
println(accumulate(v45_2))
// 输出结果：DenseVector(1, 3, 6, 10)
//4.1 布尔函数
//4.1.1 元素 与 操作
println("**************元素 与 操作")
val v46 = DenseVector(true, false, true)
val v46_2 =DenseVector(false, true, true)
println(v46 :& v46_2)
// 输出结果：DenseVector(false, false, true)
//4.1.2 元素 或 操作
println("**************元素 或 操作")
val v47 = DenseVector(true, false, true)
val v47_2 =DenseVector(false, true, true)
println(v47 :| v47_2)
//4.1.3 元素 非 操作
println("*********元素非操作")
val v48 = DenseVector(true, false, true)
println( !v48)
//4.1.4 任意元素 非 0
println("************任意元素 非 0")
val v49 = DenseVector(1.0, 0.0, -2.0)
println(any(v49))
//4.1.5 所有元素 非 0
println("************任意元素 非 0")
val v50 = DenseVector(1.0, 0.0, -2.0)
println(all(v50))
// 5.1 线性代数 函数
// 5.1.1 线性求解
println("**************5.1.1 线性求解")
val v51 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0), (4.0,5.0,6.0) , (7.0,8.0,9.0))
val v51_1 = DenseMatrix((1.0,1.0,1.0), (1.0,1.0,1.0) , (1.0,1.0,1.0))
println(v51 v51_1)
//5.1.2 转置
println("***************转置")
val v52 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0), (4.0,5.0,6.0) , (7.0,8.0,9.0),(10.0,11.0,12.0))
println(v52)
println(v52.t)
//5.1.3 求特征值
println("************求特征值")
val v53 =DenseMatrix((1.0,2.0,3.0), (4.0,5.0,6.0) , (7.0,8.0,9.0))
val v53_2 =DenseMatrix((1.0,1.0,3.0,1.0), (4.0,2.0,6.0,7.0) , (7.0,8.0,9.0,10.0),(8.0,9.0,10.0,11.0))
println(det(v53))
println(det(v53_2))
//5.1.4 求逆
println("************求逆")
val v54=DenseMatrix((1.0,2.0,3.0), (4.0,5.0,6.0) , (7.0,8.0,9.0))
println(inv(v54))
//5.1.5 求伪逆
println("************求伪逆")
val v55 = DenseMatrix((1.0,2.0,3.0), (4.0,5.0,6.0) , (7.0,8.0,9.0))
println(pinv(v55))
//5.1.6 求范数
// println("************求范数")
// val v56 = DenseMatrix((1.0,2.0,3.0), (4.0,5.0,6.0) , (7.0,8.0,9.0))
// println(norm(1.0,20.0))
}
}