以下代码包含三部分代码 1.MaxHeapIFY,BuidMaxHeap,HeapSort
2.HeapIncreaseKey,MaxHeapInsert,BuidMaxHeap2
其中 BuildMaxHeap采用 MaxHeapIFY作为子过程，BuildMaxHeap2采用 MaxHeapInsert作为子过程。两种构造最大堆的方法不同点在于前者是一种bottom-up 的方案：即保证某个二叉树是最大堆，那么首先他的左子树和右子树都是最大堆。后者是每插入一个节点，我们要保证该节点比他的父节点小。
前者的算法复杂度为O(n)后者为O(nlogn)。
我们可以看出即便对同一个数组，采用这两种方法构建最大堆，构造出的最大堆也是不一定相同的。 还有一点需要说明，C++语言的数组下标是从0开始的，但是算法的伪代码实现中数组下标是从1开始的。所以父母，左孩子，右孩子的计算公式会稍有不一致。
#include<iostream>
using namespace std;
#define Infinity -1000
/*求一个节点的左孩子，注意由于C语言中下标从0开始*/
int Left(int i,int heaplen)
{
if(2*i+1<heaplen)
return 2*i+1;
else
return 0;/*如果下标超过堆长，表明此节点没有左孩子*/
}
int Right(int i,int heaplen)
{
if(2*i+2<heaplen)
return 2*i+2;
else
return 0;/*如果下标超过堆长，表明此节点没有右孩子*/
}
void MaxHeapIFY(int a[],int n ,int heaplen,int i)
{
int l=Left(i,heaplen);
int r=Right(i,heaplen);
int max=i;
if(l!=0&&a[max]<a[l])
max=l;
if(r!=0&&a[max]<a[r])
max=r;
if(max!=i)
{
int temp=a[i];
a[i]=a[max];
a[max]=temp;
MaxHeapIFY(a,n,heaplen,max);
}
}
void BuildMaxHeap(int a[],int n,int heaplen)
{
for(int k=heaplen/2-1;k>=0;k--)
{
MaxHeapIFY(a,n,heaplen,k);
}
}
void HeapSort(int a[],int n,int heaplen)
{
BuildMaxHeap(a,n,heaplen);
while(heaplen)
{
int temp=a[heaplen-1];
a[heaplen-1]=a[0];
a[0]=temp;
heaplen--;
MaxHeapIFY(a,n,heaplen,0);
}
}
int Parent(int i)
{ if((i+1)/2)
return (i+1)/2-1;
else
return 0;
}
void HeapIncreaseKey(int a[],int i,int key)
{
if(key<a[i])
{
cout<<"error"<<endl;
return;
}
a[i]=key;
while(i>0&&a[i]>a[Parent(i)])
{
int temp=a[i];
a[i]=a[Parent(i)] ;
a[Parent(i)]=temp;
i=Parent(i);
}
}
void MaxHeapInsert(int a[],int n,int heaplen,int key)
{
heaplen+=1;
a[heaplen-1]=Infinity;
HeapIncreaseKey(a,heaplen-1,key);
}
void BuildMaxHeap2(int a[],int n)
{
int heaplen=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
MaxHeapInsert(a,n,heaplen,a[i]);
heaplen++;
}
}
void Print(int a[],int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<a[i]<<";";
}
cout<<endl;
}
void main()
{
int a[7]={4,5,9,3,7,1,2};
//int b[7]={0,0,0,0,0,0,0};
// BuildMaxHeap(a,7,7);
// Print(a,7);
BuildMaxHeap2(a,7);
Print(a,7);
// HeapSort(a,7,7);
//Print(a,7);
}