[LeetCode]栈和队列数据结构的相互实现

栈是先进后出，队列是先进后出，这里讨论一下两种数据结构之间的相互实现。

一.用两个栈实现队列

我们用一个栈来实现队列的进队操作（栈A），用另一个栈来实现队列的出队操作（栈B）。

1.入队列：

把元素放进栈A即可。假如栈A已满并且栈B为空，可以先把栈A中的所有元素先弹出并放入栈B中；假如栈B不为空，则出错了（不能插入）。

2.出队列：

假如栈B不为空，直接弹出。假如栈B为空，由于队列是先进先出的，因此要出队列时，我们要先把栈A中的元素全部放进栈B中，然后再从栈B中弹出栈顶元素。

3.例子：

进行以下操作：

（1）插入1：

栈A：1

栈B：空

（2）插入2（左边为栈顶）：

栈A：2 1

栈B：空

（3）出队列：

栈B为空，先把栈A的元素弹出插入栈B：

栈A：空
栈B：1 2

栈B弹出：
栈A：空

栈B：2

（4）出队列

栈B不为空，直接弹出：
栈A：空

栈B：空

这样，进队列的顺序为1  2，出队列的顺序为1 2，满足队列的特性。

4.LeetCode相关题目

232. Implement Queue using Stacks（https://leetcode.com/problems/implement-queue-using-stacks/description/）：

这道题的考虑的东西很少，没考虑一些特殊情况：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
class MyQueue {
public:
    stack<int> in;
    stack<int> out;
    /** Initialize your data structure here. */
    MyQueue() {
    }
    
    /** Push element x to the back of queue. */
    void push(int x) {
        in.push(x);
    }
    
    /** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
    int pop() {
        if (!out.empty()) {
            int temp = out.top();
            out.pop();
            return temp;
        }
        else {
            if (in.empty()) {
                return -1;
            }
            else {
                while (!in.empty()) {
                    out.push(in.top());
                    in.pop();
                }
                int temp = out.top();
                out.pop();
                return temp;
            }
        }
    }
    
    /** Get the front element. */
    int peek() {
        if (!out.empty()) {
            return out.top();
        }
        else {
            if (in.empty()) {
                return -1;
            }
            else {
                while (!in.empty()) {
                    out.push(in.top());
                    in.pop();
                }
                return out.top();
            }
        }
    }
    
    /** Returns whether the queue is empty. */
    bool empty() {
        return in.empty() && out.empty();
    }
};

/**
 * Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
 * MyQueue obj = new MyQueue();
 * obj.push(x);
 * int param_2 = obj.pop();
 * int param_3 = obj.peek();
 * bool param_4 = obj.empty();
 */

二.用两个队列实现栈：

1.用队列实现栈有两种方法，两种方法的入栈和出栈的时间复杂度不相同，按需使用：

假设有两个队列，一个队列A，不为空，一个队列B，为空。队列A中的元素符合栈操作的前提。
（1）入栈O(n)，出栈(1)

入栈时，直接把元素放进空的队列B，然后把队列A所有的元素按顺序放到队列B中。队列A就变为空了。此时，最后一个“入栈”的元素就成了队列头，需要弹出直接从队列B中弹出即可。这样就满足了栈后进先出的特性了。之后的操作两个队列交替就行了。

（2）入栈O(1)，出栈(n)

入栈时，直接把元素放进不为空的队列A的队尾；出栈时，把栈A的前n-1个元素放入栈B中，栈A中剩下一个的元素就是最新插入的元素，直接出队列，也满足栈的特性了。

2.LeetCode相关题目

225. Implement Stack using Queues（https://leetcode.com/problems/implement-stack-using-queues/description/）

这道题用第（1）种方法会快一点，说明出栈操作多一点吧。

方法（1）：

class MyStack {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    queue<int> a;
    queue<int> b;
    MyStack() {
        
    }
    
    /** Push element x onto stack. */
    void push(int x) {
        if (a.empty() && b.empty()) {
            a.push(x);
            return;
        }
        if (a.empty()) {
            a.push(x);
            while (!b.empty()) {
                a.push(b.front());
                b.pop();
            }
        }
        else {
            b.push(x);
            while (!a.empty()) {
                b.push(a.front());
                a.pop();
            }
        }
    }
    
    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    int pop() {
        if (a.empty()) {
            int temp = b.front();
            b.pop();
            return temp;
        }
        else {
            int temp = a.front();
            a.pop();
            return temp;
        }
    }
    
    /** Get the top element. */
    int top() {
        return a.empty() ? b.front() : a.front();
    }
    
    /** Returns whether the stack is empty. */
    bool empty() {
        return a.empty() && b.empty();
    }
};

方法（2）：

class MyStack {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    queue<int> a;
    queue<int> b;
    MyStack() {
        
    }
    
    /** Push element x onto stack. */
    void push(int x) {
        if (a.empty() && b.empty()) {
            a.push(x);
            return;
        }
        if (!a.empty()) {
            a.push(x);
        }
        if (!b.empty()) {
            b.push(x);
        }
    }
    
    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    int pop() {
        if (!a.empty()) {
            while (a.size() != 1) {
                b.push(a.front());
                a.pop();
            }
            int temp = a.front();
            a.pop();
            return temp;
        }
        else {
             while (b.size() != 1) {
                a.push(b.front());
                b.pop();
            }
            int temp = b.front();
            b.pop();
            return temp;
        }
    }
    
    /** Get the top element. */
    int top() {
        if (!a.empty()) {
            while (a.size() != 1) {
                b.push(a.front());
                a.pop();
            }
            int temp = a.front();
            b.push(a.front());
            a.pop();
            return temp;
        }
        else {
             while (b.size() != 1) {
                a.push(b.front());
                b.pop();
            }
            int temp = b.front();
            a.push(b.front());
            b.pop();
            return temp;
        }
    }
    
    /** Returns whether the stack is empty. */
    bool empty() {
        return a.empty() && b.empty();
    }
};