bzoj5091 [Lydsy1711月赛]摘苹果概率题

[Lydsy1711月赛]摘苹果

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Description

小Q的工作是采摘花园里的苹果。在花园中有n棵苹果树以及m条双向道路，苹果树编号依次为1到n，每条道路的两

端连接着两棵不同的苹果树。假设第i棵苹果树连接着d_i条道路。小Q将会按照以下方式去采摘苹果：

1.小Q随机移动到一棵苹果树下，移动到第i棵苹果树下的概率为d_i/(2m)，但不在此采摘。

2.等概率随机选择一条与当前苹果树相连的一条道路，移动到另一棵苹果树下。

3.假设当前位于第i棵苹果树下，则他会采摘a_i个苹果，多次经过同一棵苹果树下会重复采摘。

4.重复第2和3步k次。

请写一个程序帮助计算小Q期望摘到多少苹果。

Input

第一行包含三个正整数n,m,k(n,k<=100000,m<=200000)，分别表示苹果树和道路的数量以及重复步骤的次数。

第二行包含n个正整数，依次表示a_1,a_2,...,a_n(1<=a_i<=100)。

接下来m行，每行两个正整数u,v(1<=u,v<=n,u!=v)，表示第u和第v棵苹果树之间存在一条道路。

Output

若答案为P/Q，则输出一行一个整数，即P*Q^{-1} mod 1000000007(10^9+7)。

Sample Input

3 4 2
2 3 4
1 2
1 2
2 3
3 1

Sample Output

750000011
//期望为5.75=23/4=(23*250000002) mod 1000000007=750000011。

HINT

Source

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 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 const ll P=1000000007;
 7 const int maxn=100010;
 8 int n,m;
 9 ll k,ans;
10 int d[maxn];
11 ll v[maxn];
12 inline ll pm(ll x,ll y)
13 {
14     ll z=1;
15     while(y)
16     {
17         if(y&1) z=z*x%P;
18         x=x*x%P,y>>=1;
19     }
20     return z;
21 }
22 inline int rd()
23 {
24     int ret=0,f=1;  char gc=getchar();
25     while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')    f=-f;   gc=getchar();}
26     while(gc>='0'&&gc<='9')   ret=ret*10+(gc^'0'),gc=getchar();
27     return ret*f;
28 }
29 int main()
30 {
31     n=rd(),m=rd(),k=rd();
32     int i,a,b;
33     for(i=1;i<=n;i++)    v[i]=rd();
34     for(i=1;i<=m;i++)    a=rd(),b=rd(),d[a]++,d[b]++;
35     for(i=1;i<=n;i++)    ans=(ans+1ll*d[i]*v[i]%P*k)%P;
36     ans=ans*pm(m<<1,P-2)%P;
37     printf("%lld",ans);
38     return 0;
39 }

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