bzoj1037[ZJOI2008]生日聚会Party dp

[ZJOI2008]生日聚会Party

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Description

　　今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算
坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之
差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实
是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题
…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很
多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

　　仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n,女孩数目m,常数k。

Output

　　应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

HINT

n , m ≤ 150，k ≤ 20。

Source

题解：

　　f(i,j,k,l)表示一段人中共有i个男孩j个女孩，且这段人的后缀中男孩与女孩的个数之差最大值为k，

　　女孩与男孩的个数之差最大值为l的方案总数

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstdio>
 6 
 7 #define ll long long
 8 #define mod 12345678
 9 using namespace std;
10 inline int read()
11 {
12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
13     while(ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
14     while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
15     return x*f;
16 }
17 
18 int n,m,k,ans;
19 int f[303][153][23][23];
20 
21 int main()
22 {
23     n=read(),m=read(),k=read();
24     f[0][0][0][0]=1;
25     for(int i=0;i<n+m;i++)
26         for (int j=0;j<=n;j++)
27             for (int x=0;x<=k;x++)
28                 for (int y=0;y<=k;y++)
29                     if (f[i][j][x][y])
30                     {
31                         if (x+1<=k&&j+1<=n) (f[i+1][j+1][x+1][max(y-1,0)]+=f[i][j][x][y])%=mod; 
32                           if (y+1<=k&&i+1-j<=m) (f[i+1][j][max(x-1,0)][y+1]+=f[i][j][x][y])%=mod; 
33                     }
34     for (int i=0;i<=k;i++)
35         for (int j=0;j<=k;j++)
36             ans=(ans+f[n+m][n][i][j])%mod;
37     printf("%d
",ans);        
38 }