Description
小 T最近在学着买股票，他得到内部消息：F公司的股票将会疯涨。股票每天的价格已知是正整数，并且由于客观上的原因，最多只能为N。在疯涨的K天中小T观察 到：除第一天外每天的股价都比前一天高，且高出的价格（即当天的股价与前一天的股价之差）不会超过M，M为正整数。并且这些参数满足M(K- 1)<N。
小T忘记了这K天每天的具体股价了，他现在想知道这K天的股价有多少种可能
Input
只有一行用空格隔开的四个数：N、K、M、P。对P的说明参见后面“输出格式”中对P的解释。
输入保证20%的数据M,N,K,P≤20000，保证100%的数据M,K,P≤109，N≤1018 。
Output
仅包含一个数，表示这K天的股价的可能种数对于P的模值。【输入输出样例】
Sample Input
7 3 2 997
Sample Output
16
【样例解释】
输出样例的16表示输入样例的股价有16种可能：
{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{1，3，5}， {2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}，{2，4，6}， {3，4，5}，{3，4，6}，{3，5，6}，{3，5，7}，{4，5，6}，{4，5，7}，{4，6，7}，{5，6，7}
【样例解释】
输出样例的16表示输入样例的股价有16种可能：
{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{1，3，5}， {2，3，4}，{2，3，5}，{2，4，5}，{2，4，6}， {3，4，5}，{3，4，6}，{3，5，6}，{3，5，7}，{4，5，6}，{4，5，7}，{4，6，7}，{5，6，7}
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #define ll long long 8 using namespace std; 9 10 ll m,n,k,p; 11 12 ll pow(ll a,ll b) 13 { 14 ll ans=1; 15 while(b) 16 { 17 if(b&1) ans=(ans*a)%p; 18 b>>=1; 19 a=(a*a)%p; 20 } 21 return ans; 22 } 23 int main() 24 { 25 scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&m,&p); 26 if (k==1) 27 { 28 printf("%lld ",n%p); 29 return 0; 30 } 31 ll x=(n%p*pow(m,k-1))%p,y=((m*(m+1)/2)%p*pow(m,k-2))%p*(k-1)%p; 32 ll ans=x-y; 33 ans=(ans+p)%p; 34 printf("%lld",ans); 35 }