炮兵阵地

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题目描述

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入

文件的第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。

N≤100；M≤10。

输出

文件仅在第一行包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

样例输入

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

样例输出

6
这是一道当年NOI的题目，虽然是上个世纪了。
应为m只有10这就又会让人从状态压缩那一方面去考虑，这题和铺砖块不同的是需要记录前两层的状态，
这样可以判断会不会影响当前位置，所以每一行的枚举需要符合状态量的立方的复杂度
算了一下是80^3次所以不会炸算有再乘上行数
所有复杂度在一亿以内还是可以接受的吧。

#include<cstdio> 
#include<algorithm> 
#include<cmath> 
#include<iostream> 
#include<cstring> 
#include<string> 
using namespace std; 
const int MAXN=107; 
const int MAXM=67; 
  
int n,m; 
int a[MAXN],num[MAXM],whe[MAXM],tail; 
int dp[MAXN][MAXM][MAXM]; 
  
void init() 
{ 
    tail=0; 
    memset(a,0,sizeof(a)); 
    memset(dp,0,sizeof(dp)); 
      
    for (int i=0;i<(1<<m);i++) 
    { 
        if ((i&(i<<1))||(i&(i<<2))) continue; 
        whe[tail]=i; 
        int tmp=i,cnt=0; 
        while (tmp) 
        { 
            cnt=tmp%2==1?cnt+1:cnt; 
            tmp/=2; 
        } 
        num[tail]=cnt; 
        tail++; 
    } 
} 
void solve() 
{ 
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    { 
        for (int j=0;j<tail;j++) 
        { 
            for (int k=0;k<tail;k++) 
            { 
                if ((a[i]&whe[k])!=whe[k]) continue; 
                if (whe[k]&whe[j]) continue; 
                for (int l=0;l<tail;l++) 
                { 
                    if (whe[l]&whe[k] || whe[l]&whe[j]) continue; 
                    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][l][j]+num[k]); 
                } 
            } 
        } 
    } 
    int ans=-1; 
    for (int i=n,j=0;j<tail;j++) 
    { 
        for (int k=0;k<tail;k++) 
        { 
            ans=max(ans,dp[i][j][k]); 
        } 
    } 
    printf("%d
",ans); 
} 
int main() 
{ 
    char c[12]; 
    int x; 
    while (~scanf("%d%d",&n,&m)) 
    { 
        init(); 
        for (int i=1;i<=n;i++) 
        { 
            scanf("%s",c); 
            for (int j=0;j<m;j++) 
            { 
                x=c[j]=='P'?1:0; 
                a[i]=(a[i]<<1)+x; 
            } 
        } 
        solve(); 
    } 
}