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生成函数的入门题吧。
我们可以把条件限制转化为生成函数，然后用第i项的系数来表示一共使用n块石头的方案个数。
（你问我为什么？你可以自己演算一下，或者去看大佬的博客-->这里面讲的是生成函数基础）
这些约束条件的生成函数分别为
- (1+x^6+x^{12}+...=frac{1}{1-x^6})
- (1+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9=frac{1-x^{10}}{1-x})
- (1+x+x^2+x^3+x^4+x^5=frac{1-x^6}{1-x})
- (1+x^4+x^8+...=frac{1}{1-x^4})
- (1+x=frac{1-x^2}{x})
- (1+x^8+x^{16}+...=frac{1}{1-x^8})
- (1+x^{10}+...=frac{1}{1-x^{10}})
- (1+x+x^2+x^3=frac{1-x^4}{1-x})
然后乘起来就是(frac{1}{(1-x)^5})
我们展开就是答案(C_{n+4}^{4})
至于为什么转化到了组合数呢？因为5个(frac{1}{1-x})，就相当于五个(1+x+x^2+x^3+.....)
我们取次数等于n的系数就行了，而这就相当于在这5个里面找出一些不同次数（次数非负），然后它们的和为n。然后用隔板法就可以推出来了。