【LeeetCode】4. Median of Two Sorted Arrays

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

The median is 2.0

Example 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

题意：找出两个数组的中间值

思路：首先是想利用像归并排序的方法，排序完成后，选出中间值，但是时间复杂度就不是O(log(m+n))了

从网上找到另一种方法，我写下我自己理解的思路：

找出中间值，也就是找出第K小的数

　　借用二分查找法的思路，第k/2小的值在或者不在短的数组中，就比如短的数组事nums1。

　　如果k/2在短的数组中，就比较nums1[k/2]和nums2[k/2]，比如如果nums1[k/2]更小，那么就可以排除掉nums1中，索引k/2之前的所有数。

　　如果k/2不在短的数组中，就比较nums1[len(nums1)]和nums2[k-len(nums1)]的值，谁更小，就排除掉哪个数组

　　如果两个值相等，就找到了！

 1 class Solution(object):
 2     def findMedianSortedArrays(self, nums1, nums2):
 3         """
 4         :type nums1: List[int]
 5         :type nums2: List[int]
 6         :rtype: float
 7         """
 8         len1 = len(nums1)
 9         len2 = len(nums2)
10         l = len1 + len2
11         if l&0x1 == 1:
12             return self.findK(nums1,len1,nums2,len2,l/2+1)
13         else:
14             return (self.findK(nums1,len1,nums2,len2,l/2)+self.findK(nums1,len1,nums2,len2,l/2+1))*1.0/2
15     
16     def findK(self,nums1,len1,nums2,len2,k):
17         if len1>len2:
18             return self.findK(nums2,len2,nums1,len1,k)
19         if len1 == 0:
20             return nums2[k-1]
21         if k == 1:
22             return min(nums1[0],nums2[0])
23         mid = k/2
24         pa = min(mid,len1)
25         pb = k-pa
26         if nums1[pa-1] < nums2[pb-1]:
27             return self.findK(nums1[pa:],len1-pa,nums2,len2,k-pa)
28         elif nums1[pa-1] > nums2[pb-1]:
29             return self.findK(nums1,len1,nums2[pb:],len2-pb,k-pb)
30         else:
31             return nums1[pa-1]