Fibonacci数列

 1 #include<iostream>
 2 //#include<fstream>
 3 using namespace std;
 4 int main(){
 5     int n;
 6     //fstream file("haha.txt");
 7     //file>>n;
 8     cin>>n;
 9     int f3=0;
10     int f1=1,f2=1;
11     int m=n-2;
12     if(n>=3){
13         for(int i=1;i<=m;i++){
14             f3=f1%10007+f2%10007;
15             f1=f2;
16             f2=f3;
17         }
18         cout<<f3%10007;
19     }
20     else
21         cout<<1<<endl;
22     return 0;
23问题描述

Description

Fibonacci数列的递推公式为：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F₁=F₂=1。

当n比较大时，F_n也非常大，现在我们想知道，F_n除以10007的余数是多少。

Input

输入包含一个整数n。

Output　　

输出一行，包含一个整数，表示F_n除以10007的余数。

More Info

在本题中，答案是要求F_n除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出F_n的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

Sample Input

Sample Output

Sample Input

Sample Output

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     long long n;
 5     cin>>n;
 6     long long  m=n-2;
 7     long long f1=1,f2=1,f3;
 8     if(n>=3){
 9         for(long long i=1;i<=m;i++){
10             f3=(f2%10007+f1%10007)%10007;
11             f1=f2;
12             f2=f3;
13         }
14         cout<<f3;
15     }
16     else{
17         cout<<1;
18     }
19     return 0;
20 }

View Code

计算总和简单，主要是数据太大后算不出来，这时涉及到取模的一个知识点，(a+b)%p=(a%p+b%p)%p，这样就可以及时缩小数据

另外注意，输入的n为1或2的时候，是输出f1和f2，都为1，