题意：给你n个数，然后把这个n个数的乘积化成n个数相乘，可以化成多少个。
思路：分解质因数，求出每一个质因子的个数，然后用组合数学中隔板法把这些质因子分成n分，答案就是所有质因子划分成n份的情况的乘积。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <map> 4 #include <algorithm> 5 #define maxn 100100 6 #define ll long long 7 using namespace std; 8 const int mod=1000000007; 9 10 int n; 11 int a[maxn]; 12 ll c[17010][600]; 13 14 int main() 15 { 16 scanf("%d",&n); 17 map<int,int>q; 18 c[0][0]=1; 19 for(int i=1; i<=15000; i++) 20 { 21 c[i][0]=1; 22 for(int j=1; j<=502; j++) 23 { 24 c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod; 25 } 26 } 27 for(int i=1; i<=n; i++) 28 { 29 scanf("%d",&a[i]); 30 int m=a[i]; 31 for(int i=2; i*i<=m; i++) 32 { 33 if(m%i==0) 34 { 35 while(m%i==0) 36 { 37 q[i]++; 38 m/=i; 39 } 40 } 41 } 42 if(m>1) 43 { 44 q[m]++; 45 } 46 } 47 ll ans=1; 48 map<int,int>::iterator it; 49 for(it=q.begin(); it!=q.end(); it++) 50 { 51 int xx=it->second; 52 ans*=c[xx+n-1][n-1]; 53 ans%=mod; 54 } 55 printf("%lld ",ans); 56 return 0; 57 }