30、连续子数组的最大和

一、题目

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。

二、解法

 1 public class Solution {
 2     /*
 3     算法时间复杂度O（n）用total记录累计值，maxSum记录和最大基于思想：对于一个数A，
 4     若是A的左边累计数非负，那么加上A能使得值不小于A，认为累计值对          
 5     整体和是有贡献的。如果前几项累计值负数，则认为有害于总和，total记录当前值。
 6     此时 若和大于maxSum 则用maxSum记录下来
 7     */
 8     public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
 9         if(array.length == 0 || array == null)
10             return 0;
11         int total = array[0];
12         int maxSum = array[0];
13         for(int i = 1; i < array.length; i++){
14             if(total >=0 )
15                 total += array[i];
16             else
17                 total = array[i];
18             if(total > maxSum)
19                 maxSum = total;
20         }
21         return maxSum;
22     }
23 }