战略游戏

https://loj.ac/problem/10156

题目描述

  有一棵树形城堡，在一个节点放置士兵时与这个点相连的边都能被看到，求放置最少的节点使得所有边都被看到。

思路

  我们用(f[i][0])表示在这个点不放的最少代价，(f[i][1])表示在这个点放的最小代价，那么显然如果这个点不放，那么以它的儿子必须都放；如果这个点放，就无所谓儿子节点放与不放，直接树上转移即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1600;

int read()
{
	int res=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
	return res*w;
}
void write(int x)
{
	if(x<0){putchar('-');x=-x;}
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
void writeln(int x)
{
	write(x);
	putchar('
');
}

int nxt[N<<1],head[N],tot,to[N<<1];
void add_edge(int x,int y)
{
	nxt[++tot]=head[x];
	head[x]=tot;
	to[tot]=y;
}
int f[N][N];
void dfs(int u,int fa)
{
	f[u][0]=0;f[u][1]=1;
	for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
	{
		int v=to[i];
		if(v==fa)continue ;
		dfs(v,u);
		f[u][1]+=min(f[v][1],f[v][0]);
		f[u][0]+=f[v][1];
	}
}

bool a[N];
int main() 
{
	int n=read(),root;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x=read()+1,k=read();
		while(k--)
		{
			int y=read()+1;
			add_edge(x,y);add_edge(y,x);
			a[y]=1;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!a[i])root=i;
	dfs(root,0);
//	printf("
");
//	for(int i=1;i<=n;i++)
//		printf("%d %d
",f[i][0],f[i][1]);
	writeln(min(f[root][0],f[root][1]));
}