https://loj.ac/problem/10050
题目描述
给出(n)个整数，求选出两个数使它们的异或值最大。
思路
解决异或问题也是字典树的常用作用之一。我们考虑对于一个数(x)，我们如何求出它的异或值最大的另一个数。异或的定义是每一位相同为(0)，不同为(1)，所以我们只需要查找二进制下每一位都和(x)不同的数。而这道题实际给定范围，那么我们可以考虑建一棵字典树，存二进制每一位的值，对于查找的数(x)，我们只需要从高位往低位枚举，尽量找每一位与这个数这一位不同即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
int ch[MAXN<<5][3],tot,a[MAXN];
void insert(int x)
{
int u=1;
for(int i=1<<30;i;i>>=1)
{
int num=(x&i)?1:0;
if(!ch[u][num])ch[u][num]=++tot;
u=ch[u][num];
}
}
int find(int x)
{
int ans=0;
int u=1;
for(int i=1<<30;i;i>>=1)
{
int num=(x&i)?0:1;
if(ch[u][num])
{
ans+=i;
u=ch[u][num];
}
else u=ch[u][!num];
}
return ans;
}
int main()
{
int n;
tot=1;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
insert(x);
a[i]=x;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,find(a[i]));
printf("%d",ans);
return 0;
}