剑指offer 24：二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

解题思路

后序遍历，顾名思义根节点位于尾部，故可将一个序列分为左子树序列、右子树序列和根节点，对于两个子序列又可分别验证是否是二搜索叉树的后序序列，即此问题是一个递归问题。递归的出口是系列中仅包含一个元素。

C++代码实现

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        int size = sequence.size();
        if(size ==0){
            return false;
        }
        return VerifyPostOfBST( sequence,0,size-1);
    }
    bool VerifyPostOfBST(vector<int> sequence,int start,int end){
        if(start==end){
            return true;
        }
        int root=sequence[end];
        int mid=end;
        for(int i=start ; i<end ; i++){
            if(sequence[i]>=sequence[end]){
                mid=i;
                break;
            }
        }
        bool curr=true;
        //根节点没有左子树或右子树的情况
        bool v1=true,v2=true;
        if(mid==start){
            for(int i= mid; i<end;i++){
                 curr = curr && sequence[i]>=sequence[end];
            }
            v2=VerifyPostOfBST(sequence,mid,end-1);
        }else if(mid==end){
            for(int i= start; i<mid;i++){
                curr = curr && sequence[i]<=sequence[end];
            }
            v1=VerifyPostOfBST(sequence,start,mid-1);
        }else {
            for(int i= mid; i<end;i++){
                 curr = curr && sequence[i]>=sequence[end];
            }
            for(int i= start; i<mid;i++){
                curr = curr && sequence[i]<=sequence[end];
            }
            v1=VerifyPostOfBST(sequence,start,mid-1);
            v2=VerifyPostOfBST(sequence,mid,end-1);
        }
        
        return v1 && v2 && curr;
    }
};