比特币本质：加密货币 crypto-currency
比特币用到密码学的两个功能：
1.哈希：cryptographic hash function 2.签名：非对称加密
一、哈希(特指Bitcoin中用到的相关密码学原理)
1、collision resistancewog
collision即哈希碰撞。“输入x不等于y，输出H(x)=H(y)"，不同输入映射哈希表中同一位置。从浅显意义上讲，许多初等函数只要不满足单调递增递减，都被认为是不具有抗哈希碰撞性质的。然而，密码学中许多算法，collision是较难以人工创造的。倘若给定算法，我们要证明其是具有抗碰撞性是比较繁浩的工程，然而要证明它不具有抗碰撞性，只需要举出反例即可，即找出x,x'映射到同一H(x)；MD5曾是一个很流行的Has(据说流行反正我知道的时候已经不用了)，但已被证实可制造collision,人工制造的collision使得在Hash(x)不变的情况下，对x改变，使得x不再安全。
例如：上传文件只cloud,再次下载时如何验证该文件是否被篡改。上传文件时对该文件取哈希Hash(up),将哈希值存在local,当从cloud下载该文件时，再取一次哈希Hash(down),由于抗碰撞性，若up和down文件不同，他们的哈希值必定不同，因此可以比较两次的哈希值来判定文件是否被篡改。
2.hiding（一定范围内）
给定哈希函数，我们可以对任意一个x计算得到Hash(x)，但给出Hash值，却难以计算出其原本的初始值。
前提条件是输出空间要足够大，倘若已知输出空间为x和y两个值，对x和y分别取哈希，一次比较就可以得到初值。而且输入应相对分布均匀，若输入集中在某一小范围内，仍然容易枚举计算。
当然brute-force仍是解hash的有效手段，输出空间为256时，输入2256+1必然发生碰撞。
实现digital equipment of a sealed envelope (预测问题)
预测可能存在的两个问题：1，提前预告：发出预测结果后，由于预测事件还未发生，该事件可能因预测而人为地导致偏离它原本的发展趋势。例如原本A股会暴跌，结果巴菲特预测明天A股会涨，然后许多人蜂拥而上抢购A股，迫使其改变原来的趋势。2，延后预告：待事件发生后公布预测结果，就是马后炮，没人会信的。
先公布H(x),待真实结果出来后，再公布x。H(x)包括哈希函数和哈希值两部分。
由于抗碰撞性，因此仅有一个初始值经计算后与给定的哈希值相等；由于hiding的特性，公布哈希值后，他人仍不可能知道原本的预测结果是什么(除非你闲的慌去暴力枚举)，因此不会人为地对事件造成干扰。待事件发生后，将后公布的预测结果取哈希值，验证是否与先前的哈希值相等，若匹配可以证明公布的预测结果就是真正的预测结果。如果本来可预测地输入空间就较小时，例如仅仅预测yes/no两个选项时，可以通过 预测结果||nonce 在结果后面加上一个随机值地方式来间接扩大输入空间，增大暴力枚举的难度。
3, puzzle friendly
哈希值是难以预测的，无规律可循，只能死算。若想让哈希值落在某个范围内，不能投机取巧，只能用笨方法暴力枚举。这也是挖矿的基础，不断尝试随机数，使得nonce的哈希值落在预期的target内。hash的特性为：Difficult to solve, but easy to verify. 即找nonce的过程是困难的，需要大量的计算，但是一旦找到后，他人只需计算找到的nonce即一次计算来验证该nonce是否落在目标target内。
二，签名(public/private key)
开户需要创建公钥私钥地址，具体的创建过程用到的加密算法以及公钥私钥的关系在此不做讨论，包括椭圆曲线加密算法等，他们都具有哈希函数的特性。
用户可以暴露公钥和地址（相当于银行卡号），但是不能公开私钥，（？）是二维码形式，一旦暴露，账户会被窃取。在比特币区块链中，私钥代表了对比特币的控制权，交易发起方用私钥对交易（包括转账金额以及转账地址）进行签名，并将签名后的内容和公钥广播，各节点收到内容后用公钥进行验证发起方身份以及交易是否合法。在整个发布验证的过程中，发起方无需暴露自己的私钥，从而实现保密的目的。