蓝桥杯_基础训练_矩阵面积交

基础练习 矩形面积交  

 

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问题描述

　　平面上有两个矩形，它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形，我们给出它的一对相对顶点的坐标，请你编程算出两个矩形的交的面积。

输入格式

　　输入仅包含两行，每行描述一个矩形。
　　在每行中，给出矩形的一对相对顶点的坐标，每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。

输出格式

　　输出仅包含一个实数，为交的面积，保留到小数后两位。

样例输入

1 1 3 3
2 2 4 4

样例输出

1.00

 

题解：

由于不知道输入的对角线是主对角线还是副对角线。

要先把每个矩形的坐标转换成副对角线：把每个矩形的横坐标和纵坐标进行排序。这是为什么呢？

看图：

（1,3）（3,1）转换成（1,1）（3,3）对应的矩形相同。

然后判断它们是否相离。看图：

如果x1<=x2||x0>=x3||y1<=y2||y0>=y3则相离。

然后再把所有的横坐标和纵坐标排序。

则相交面积是：(x2-x1)*(y2-y1)。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    double x[4];
    double y[4];
    cin>>x[0]>>y[0]>>x[1]>>y[1];
    cin>>x[2]>>y[2]>>x[3]>>y[3];
    sort(x,x+2);
    sort(x+2,x+4);
    sort(y,y+2);
    sort(y+2,y+4);
    if(x[0]>=x[3]||x[1]<=x[2]||y[0]>=y[3]||y[1]<=y[2])
    {
        printf("%.2lf
",0);
    }
    else
    {
        sort(x,x+4);
        sort(y,y+4);
        double res=(x[2]-x[1])*(y[2]-y[1]);
        printf("%.2lf
",res);
    }

    return 0;
}