题意：
给出一个n个点的图，现在构造一个有n^2个点的新图，新图每个点表示为(a,b)(a,b<=n)，两个点$(a,b),(c,d)$之间有边当且仅当原图中ac之间有边，bd之间有边。
问新图中有几个联通块。
第一眼看上去似乎很不可做，想一想新图中两个点$(a,b),(c,d)$在同一个联通块其实就是原图中放着两个棋子，一个在a，一个在b，两个棋子同时走相同步后第一个棋子在c，第二个在d。
先考虑两个棋子在原图同一个联通块里的情况，如果这个联通块有奇环，那么这个联通块里所有点对在新图中是一个联通块，否则是两个，大概就是同时从黑白点走或者从一黑一白走。
如果两个棋子在原图中不同联通块里，那么如果两个联通块中都没有奇环，那么形成两个联通块，否则形成一个。
需要特判原图中联通块大小为1的情况。
#include<bits/stdc++.h>
#define N 400005
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int head[N],ver[N],nxt[N],tot;
void add(int a,int b)
{
tot++;nxt[tot]=head[a];head[a]=tot;ver[tot]=b;return ;
}
int v[N];
int cnt,flag,sz,szz,tp;
void dfs(int x,int c)
{
cnt++;v[x]=c;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
if(v[ver[i]]==-1)dfs(ver[i],c^1);
else if(v[ver[i]]!=(c^1))flag=1;
}
return ;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int t1,t2;
scanf("%d%d",&t1,&t2);
add(t1,t2);add(t2,t1);
}
ll ans=0;memset(v,-1,sizeof(v));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cnt=0;flag=0;
if(v[i]==-1)dfs(i,0);
if(cnt)
{
if(flag||cnt==1)ans++;
else ans+=2;
if(cnt==1)tp++;
else
{
if(!flag)szz++;
sz++;
}
}
}
ans+=1LL*2*tp*(n-1);
ans-=1LL*tp*(tp-1);
ans+=1LL*sz*(sz-1);
ans+=1LL*szz*(szz-1);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}