A找规律

给定n*m个拼图块，每个拼图块三凸一凹，问能不能拼成 n * m的长方形

只要有某一维为1都可，只要无一维为1，只能是 2 * 2

B找规律，二分

搭金字塔

如图：

给定n，每次尽可能搭高的，问能搭几个金字塔

找规律，预处理，查询时二分

C数学，桶

换房子，下面就是换的规则（无非就是新房为k+Ak再对n取模）

模拟一下，桶存即可

D深搜

规则很多很复杂

原题地址：

https://codeforces.ml/contest/1345/problem/D

主要的构造要求

思路：整理一下所有题目背景，发现我们为了满足规则2，不妨先在所有黑格子上放S即可，然后再考虑如何放N，这样很轻易实现规则2

先讲一下针对规则3非法情况

所有的黑格子形成的区域块一定是一个凸块

如果是凹块（包括中空和边缘缺失的情况）一定会破坏规则3

因为数据比较小，所以我们暴力去查是否满足凸块，即一旦一行或者一列出现了黑块，那么这个黑块只能连续，否则肯定非法

再考虑一下规则1如何非法

根据前面的逻辑，我们S只放在黑色块上，那么只要一行或一列全为白，那就破坏了规则1

但真的是这样吗？

这里真的很坑，按照前面的思路，我们只是将所有黑格上放S，不意味着白格不能放S

如果说一行全白并且一列全白，那么他们的交点如果我放S，那么规则1就不会被破坏了

所以这一点一定要注意，否则很多可行解会被遗漏

一旦满足了所有要求，那么我们最少应该放多少S嘞？

显然一个凸块给一个S，让S该凸块纵情遨游即可

所以dfs深搜，记录访问情况即可

AC：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1005
#define minn -105
#define ll long long int
#define ull unsigned long long int
#define uint unsigned int
inline int read()
{
    int ans=0;
    char last=' ',ch=getchar();
    while(ch<'0'|ch>'9')last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-')ans=-ans;
    return ans;
}
char a[maxn][maxn];
bool been[maxn][maxn];
int n,m;
bool ok=0;
void dfs(int x,int y)
{
    if(x<1||y<1||x>n||y>m||a[x][y]=='.'||been[x][y])return;
    been[x][y]=1;
    dfs(x+1,y);
    dfs(x-1,y);
    dfs(x,y+1);
    dfs(x,y-1);
}
int main()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        for(int j=0;j<maxn;j++)
            been[i][j]=0;
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    bool check1=0,check2=0;
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(ok)break;
        check2=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i][j]=='.'||ok)continue;
            if(check2)ok=1;
            check2=1;
            while(j<=m&&a[i][j]=='#')j++;
        }
        if(!check2)check1=1;
    }
    bool check3=0,check4=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(ok)break;
        check4=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[j][i]=='.'||ok)continue;
            if(check4)ok=1;
            check4=1;
            while(j<=n&&a[j][i]=='#')j++;
        }
        if(!check4)check3=1;
    }
    if(check3!=check1)ok=1;
    if(ok)
    {
        cout<<-1<<endl;
        return 0;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(ok)break;
            if(been[i][j]||a[i][j]=='.')continue;
            ans++;
            dfs(i,j);
	        }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}