整数集的Z是德文Zahlen（数字）的首字母
而有理数集的Q是英语/德语Quotient（商）的首字母，因为有理数都可以写成两整数的商
同理，实数R代表Real Number(实数)，复数的C代表Complex Number（复数），自然数N代表Natural Number（自然数）
最早使用Z作为整数集的标记的数学家是朗道，用的是Z上加以横杠的记号，而最终确定以Z作为符号的是20世纪30年代法国的布尔巴基（一个数学家秘密会社），在他们的著作《代数》第一章中使用了这个符号。
参考资料：Earliest Uses Of Symbols Of Number Theory
两个数相比的结果(商)叫做有理数
Q:quotient的首字母
整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。 由于两个数相比的结果(商)叫做有理数，商英文是quotient，所以就用Q了
整数的德文为Zahlen，19世纪德国数论很牛所以就采用Z来表示整数了。
整数:integer
实数:real number
自然数:natural number
有理数:rational number
整数是I，自然数是N，实数是R
所以有理数不能R了，那用啥么呢
由于两个数相比的结果(商)叫做有理数，商英文是quotient，所以就用Q了