位运算符可以讲一整型变量当做一系列位来处理；
$a & $b 按位与
把a和b的每一位进行与取得操作结果；
将把 $a 和 $b 中都为 1 的位设为 1。
$a | $b 按位或
把a和b的每一位进行或取得操作结果；
将把 $a 和 $b 中任何一个为 1 的位设为 1。
~$a 按位非
把a的每一位进行非取得操作结果
将 $a 中为 0 的位设为 1，反之亦然。
$a ^ $b 按位异或
把a和b的每一位进行异或取得操作结果；
将把 $a 和 $b 中一个为 1 另一个为 0 的位设为 1。
$a << $b 左移
将 $a 中的位向左移动 $b 次（每一次移动都表示“乘以 2”）。
$a >> $b 右移
将 $a 中的位向右移动 $b 次（每一次移动都表示“除以 2”）。
位运算常用于权限管理；
比如说分别有四个权限8（1000），4（0100），2（0010），1（0001）；
授予权限就可以使用 | 的方式；
比如说给一个用户全部权限就是8|4|2|1=15（1111）；
只有2和1的权限就是2|1=3（0011）；
存在的组合有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
判断是否拥有权限就可以使用 & 的范式；
比如说判断一个用户是否拥有4的权限；
if($r & 4);
$r=9；9（1001） & 4（0100） = 0；所以不拥有4的权限；
$r=12;12(1100) & 4(0100) = 4;所以拥有4的权限；
另外还有一些其他方面的应用(下面这段来自百度知道)：
(1) 判断int型变量a是奇数还是偶数
a&1 = 0 偶数
a&1 = 1 奇数
(2) 取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1 (先右移再与1)
比如说123（1111011）的第五位是1；123 >> 5 & 1 = 3 & 1 =1.
第二位0； 123 >> 2 & 1 = 30 & 1 = 0;
(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k) (10000 取反后为00001 )
(4) 将int型变量a的第k位置1，即a=a|(1<<k)
(5) int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int)=16)
(6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16)
(7)整数的平均值
对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢出的，我们用如下算法：
int average(int x, int y) //返回X、Y的平均值
{
return (x & y) + ( (x^y)>>1 );
}
(8)对于一个数 x >= 0，判断是不是2的幂。
boolean power2(int x)
{
return ( (x&(x-1))==0) && (x!=0);
}
(9)不用temp交换两个整数
void swap(int x , int y)
{
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
}
(10)计算绝对值
int abs( int x )
{
int y ;
y = x >> 31 ;
return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y
}
(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a * (2^n) 等价于 a<< n
(13)除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
a / (2^n) 等价于 a>> n
例: 12/8 == 12>>3
(14) a % 2 等价于 a & 1
(15) if (x == a)
x= b;
else
x= a;
等价于 x= a ^ b ^ x;
(16) x 的 相反数 表示为 (~x+1)
(17)输入2的n次方：1 << 19
(18)乘除2的倍数：千万不要用乘除法，非常拖效率。只要知道左移1位就是乘以2，右移1位就是除以2就行了。比如要算25 * 4，用25 << 2就好啦。