1、62. 不同路径
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
我们需要用动态规划Dynamic Programming来解，我们可以维护一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示到当前位置不同的走法的个数，然后可以得到递推式为: dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]。
示例 1:
输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向右 -> 向下 2. 向右 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入: m = 7, n = 3 输出: 28
class Solution { public: int uniquePaths(int m, int n) { vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,1) ); for(int i=1;i<m;++i) { for(int j=1;j<n;++j) { dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]; } } return dp[m-1][n-1]; } };
2、63. 不同路径 II
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
说明：m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入:
[
[0,0,0],
[0,1,0],
[0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
在路径中加了一些障碍物，还是用动态规划Dynamic Programming来解，不同的是当遇到为1的点，将该位置的dp数组中的值清零，其余和之前那道题并没有什么区别。
class Solution { public: int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) { int m = obstacleGrid.size(); if(m<1) return 0; int n = obstacleGrid[0].size(); if(obstacleGrid[m-1][n-1] == 1) return 0; vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0)); for(int i=0;i<m;++i) { for(int j=0;j<n;++j) { if(i==0 && j==0) dp[i][j]=1; if(i-1>=0 && obstacleGrid[i-1][j] != 1) dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i-1][j]; if(j-1>=0 && obstacleGrid[i][j-1] != 1) dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i][j-1]; } } return dp[m-1][n-1]; } };