1.关于运动的微分方程
二阶常系数齐次微分方程一般形式 my'' + 2ry'+ ky = 0
方程 dy/dx = ay （指数）
解 y = Ceax
方程 d2y/dx2= -w2y （正弦余弦）
解 y = C coswt + D sinwt
方程 d2y/dx2= 0
解 y= C+Dx
例如弹簧运动 F= ma,其中a是位移的二阶导
二阶微分方程的通解，对应于二次方程根的三种情况
简谐振动
2. 关于增长的微分方程
所有线性方程的解都是由通解和特解组成
逻辑斯蒂方程 dP/dt = cP - sP2
令y = 1/P, 可以化成一个线性方程
捕食-猎物模型
3.六大函数：
积分 原函数 导数
xn+1/n+1 xn nxn-1
-cosx sinx cosx
sinx cosx -sinx
ecx/c ecx c ecx
xlnx-x lnx 1/x
分段函数 冲击函数（δ函数，描述瞬间发生的事情）
六大法则：
导数加减，乘，除，逆函数，复合，洛比达法则
六大定理：
1.微积分基本定理
2.介值定理（要求连续）：最大值最小值之间的任意值都能到达
3.中值定理（要求可导）：速度必定在某点达到中值（平均速度）
4.泰勒定理：知道了某一点的情况，那么我们就可以知道该点附近的情况，不断用导数修正
5.拉格朗日余项定理： 截断n之后的泰勒级数，后面的误差项是n+1阶导数
6.二项式定理：杨辉三角， (1+x)p根据泰勒定理展开，就得到二项式公式