通常我们在做CTR预估的时候，预估值会与真是的CTR有偏差，这种偏差可能来自于负采样，可能是因为模型的问题。
CTR预估值与真实值有偏差，并不会影响AUC指标和排序，但是实际使用中往往需要CTR的预估值不仅仅是做到有序，即正样本排在负样本前面，而且需要保证有一定的区分度。这涉及到一个概念保序和保距。
假设我们有这么一个序列 牛 500KG,羊100KG，兔子 5kg，我们有一个模型，输入这些动物之后，根据体重排序，并且出一个体重的预估值。
我们模型如果只是采用AUC这个指标的话，那么我们模型输出 牛 100kg 羊 20 kg, 兔子1kg，这样的结果AUC是没问题的，但是这只是做到了保序，但是他们之间的差值变小了，没有做到保距。
在实际业务中，比如我们有这么一些广告，A的实际点击率是10%，B的实际点击率是5%，C的实际点击率是1%，但是A B C的点击收益分别是2，5，10，如果我们的模型没有做到保距，那么输出的预估值是5%，1%，0.5%，这样的话AUC的排序指标是满足了，但是实际收益并不是最优的。
因此需要对CTR进行校准，是的CTR距离真实值越近越好。
对于CTR校准的方法，我了解的大概有这么两种，一种是基于负采样的采用比例来进行校准，参考的论文是14年facebook的论文《Practical Lessons from Predicting Clicks on Ads at Facebook》
其中P是预估值，q是校准后的值，w是负样本的采样比例
推导的方式，就是假设p拟合的是采样后的训练集的点击率，q是未抽样前的数据集的点击率，然后根据对应关系可以推导。
如果是逻辑回归其实也可以推导出是对偏置项的一个修正。
另外一个是保序回归，保序回归
关于保序回归的具体做法可以参考这篇文章http://vividfree.github.io/%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0/2015/12/15/model-calibration-for-logistic-regression-in-rare-events-data
实验的结果： 两种CTR校准的方式对于AUC都没有影响，保序回归的话存在的问题是分桶数量的设置，要保证每个桶的真是CTR是可信的。对于负采样两种都能够比较好的将预估值校准到真实值。不过具体线上效果如何还没有测试。