奶牛卧室

题目描述

奶牛们有一个习惯，那就是根据自己的编号选择床号。如果一头奶牛编号是a，并且有0..k-1一共k张床，那么她就会选择a mod k号床作为她睡觉的地点。显然，2头牛不能睡在一张床上。那么给出一些奶牛的编号，请你为她们准备一间卧室，使得里面的床的个数最少。

输入

第一行是奶牛的个数n(1<=n<=5000)；第2到第n+1行是每头奶牛的编号Si(1<=Si<=1000000)。

输出

仅一行，是最少的床的数目。

样例输入

样例输出

8
分析：i%k=j%k（i>j）
　　　即（i-j）%k=0；
　　　当仅当k是i-j的因子，所以处理出任意两数的差之后筛一下就好了；
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
const int maxn=1e6+10;
const int dis[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q,ll mo){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p%mo;p=p*p%mo;q>>=1;}return f;}
int n,m,k,t,a[maxn],b[maxn];
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    rep(i,0,n-1)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,a+n);
    rep(i,0,n-1)rep(j,i+1,n-1)b[a[j]-a[i]]=1;
    rep(i,1,a[n-1])
    {
        bool flag=true;
        int p=i;
        while(p<=a[n-1])
        {
            if(b[p]){flag=false;break;}
            else p+=i;
        }
        if(flag)break;
    }
    printf("%d
",i);
    //system ("pause");
    return 0;
}