【递归与递推】编码

题目描述

编码工作常被运用于密文或压缩传输。这里我们用一种最简单的编码方式进行编码：把一些有规律的单词编成数宇。

字母表中共有26个字母{a，b，…，z}，这些特殊的单词长度不超过6且字母按升序排列。把所有这样的单词放在一起，按字典顺序排列，一个单词的编码就对应着它在字典中的位置。

例如：
a→1 b→2 z→26 ab→27 ac→28

你的任务就是对于所给的单词，求出它的编码。

输入

仅一行，被编码的单词。

输出

仅一行，对应的编码。如果单词不在字母表中，输出0。

样例输入

ab

样例输出

27
分析：先检查单词是否符合要求；
统计1，2...len-1的个数分别为C(26,1)+C(26,2)...+C(26,len-1),到当前长度暴搜即可；
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include <ext/rope>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define vi vector<int>
#define pii pair<int,int>
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
const int maxn=10;
const int dis[][2]={0,1,-1,0,0,-1,1,0};
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
int n,m,len;
string a,b;
ll cnt;
ll work(int p)
{
    ll ans=1;
    p=max(p,26-p);
    for(int i=26;i>=p+1;i--)ans*=i;
    for(int i=1;i<=26-p;i++)ans/=i;
    return ans;
}
bool check(string p)
{
    if(len>6)return false;
    else
    {
        string q=p;
        sort(q.begin(),q.end());
        if(q!=p||unique(q.begin(),q.end())!=q.end())return false;
        return true;
    }
}
void dfs(string p,char x,int now)
{
    if(now==len)
    {
        cnt++;
        if(p==a)exit(0*printf("%lld
",cnt));
        return;
    }
    for(char q=x+1;q<='z';q++)dfs(p+q,q,now+1);
}
int main()
{
    int i,j,k,t;
    cin>>a;
    len=a.length();
    if(check(a)==false)exit(0*puts("0"));
    for(i=1;i<=len-1;i++)cnt+=work(i);
    dfs("a",'a',1);
    printf("%lld
",cnt);
    //system("pause");
    return 0;
}