位图排序概要 编程珠玑（第一章）-----学习笔记

位图或者位向量可以表示一系列序列集合，比如：可用一个20位长的字符串来表示一个所有元素都小于20的简单的非负整数集合。例如可用如下字符串表示集合

{1,2,3,5,8,13}： 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 集合中为1的代表整数集合中的该数。

这种表示有一些限制：输入数据限制在相对较小的范围内，数据没有重复，而且对于每条记录而言，除了单一整数外，没有任何其他关联数据。

分三个自然阶段来编写程序，第一阶段讲所有为都置为0，从而讲集合初始化为空，第二阶段通过读入文件中的每个整数来建立集合，将每个对应位都置为1，第三阶段

检验每一位，如果该位为1，就输出对应的整数，由此产生有序的输出文件。

#include <stdio.h>
#define MAX 1000000
#define SHIFT 5           
#define MASK 0x1F
#define DIGITS 32
int a[1+MAX/DIGITS];

void set(int n)     //将逻辑位置为n的二进制位置为1 
{
    a[n>>SHIFT]=a[n>>SHIFT]|(1<<(n&MASK));     //n>>SHIFT右移5位相当于除以32求算字节位置，n&MASK相当于对32取余即求位位置，
}                                              //然后将1左移的结果与当前数组元素进行或操作，相当于将逻辑位置为n的二进制位置1.  

void clear(int n)
{
    a[n>>SHIFT]=a[n>>SHIFT]&(~(1<<(n&MASK)));   //将逻辑位置为n的二进制位置0，原理同set操作 
}

int test(int n)
{
    return a[n>>SHIFT] & (1<<(n&MASK));        //测试逻辑位置为n的二进制位是否为1 
}

int main()
{
    int i,n;
    for(i=1;i<=MAX;i++)
    {
        clear(i);
    }    
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        set(n);
    }
    for(i=1;i<=MAX;i++)
    {
        if(test(i))
            printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}

这里是c的实现代码，每个字节32位，所以需要/32来找到字节位，然后n要和32取余，n%32，转化为为操作就是n&0x1F。

c++中有现成的数据结构bitset<>可以用，简单使用：

#include <iostream>
#include<bitset> 
#define MAX 1000000
using namespace std;

bitset<MAX+1> bit;        //声明一个有(MAX+1)个二进制位的bitset集合，初始默认所有二进制位为0 

int main()
{
    int n,i;
    while(cin>>n)
    {
        bit.set(n,1);          //将第n位置1               
    }    
    for(i=0;i<=MAX+1;i++)
    {
        if(bit[i]==1)
            cout<<i<<endl;
    }
    return 0;
}