奇数阶魔方
时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB
难度： 3
- 描述
- 一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样 的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时 的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右 上方”是何意。- 输入
- 包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。
- 输出
- 对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐
- 样例输入
-
2 3 5
- 样例输出
-
8 1 6 3 5 7 4 9 2 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9
规律：从第一行中间一个数开始更新，如果是当前位置在第一行（但不是最后一列），下一个位置是 下一列最后一行；如果当前位置是最后一列（但不是第一行),下一个位置是 上一行第一列；如果不是最后一列并且右上角的值没有更新，下一个位置就是右上角；如果右上角的值已经更新，下一个位置是下一行同一列位置；如果当前位置在最右上角，下一个位置是同列下一行位置；
#include<stdio.h> #include<string.h> int main() { int i,j,n,m,a[20][20],vis[20][20],ans; scanf("%d",&m); while(m--) { scanf("%d",&n); memset(a,0,sizeof(a)); memset(vis,0,sizeof(vis)); i=1;/*1总是在第一行*/ j=(n+1)/2;/*中间那个数*/ ans=1;/*从1开始记录*/ while(ans<=n*n) /*1->n^2*/ { a[i][j]=ans;/*记录当前位置的值*/ vis[i][j]=1; /*记录当前位置以更新*/ if(i==1&&j!=n) /*第一行不是最后一列*/ { i=n; /*最后一行*/ j=j+1; /*后面一列*/ } else if(j==n&&i!=1) /*最后一列但不是第一行*/ { i=i-1; j=1; /*上一行第一列*/ } else if(j!=n&&!vis[i-1][j+1]) /*更新右上角的值*/ { i=i-1; j=j+1; /*右上角*/ } else if(i!=n&&j!=n&&vis[i-1][j+1]) /*右上角已更新*/ i=i+1; /*跳到同列下一行*/ else if(i==1&&j==n) /*最右上角*/ i=i+1; /*跳到同列下一行*/ ans++; } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=n;j++) printf("%4d",a[i][j]); printf("\n"); } } return 0; }
